Skul.pl

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań


Wydawnictwo:

Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Klasa: 3 szkoły średniej


Spis treści

1. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne
7

1.1. Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych.

7
Zadanie 1.1.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7

Podpunkt f)

7
Zadanie 1.2.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7

Podpunkt f)

7
Zadanie 1.3.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7

Podpunkt f)

7

Podpunkt g)

7

Podpunkt h)

7

Podpunkt i)

7
Zadanie 1.4.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7

Podpunkt f)

7

Podpunkt g)

7

Podpunkt h)

7
Zadanie 1.5.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 1.6.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 1.7.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Zadanie 1.8.

8

Zadanie 1.9.

8
Zadanie 1.10.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8
Zadanie 1.11.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Podpunkt e)

8

Podpunkt f)

8
Zadanie 1.12.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Zadanie 1.13.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Zadanie 1.14.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Zadanie 1.15.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Zadanie 1.16.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Zadanie 1.17.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Zadanie 1.18.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10
Zadanie 1.19.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 1.20.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10
Zadanie 1.21.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

1.2. Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych.

11
Zadanie 1.22.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 1.23.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 1.24.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 1.25.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 1.26.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 1.27.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 1.28.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 1.29.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Zadanie 1.30.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 1.31.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 1.32.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

1.3. Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych.

13
Zadanie 1.33.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 1.34.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 1.35.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 1.36.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 1.37.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 1.38.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 1.39.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 1.40.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 1.41.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

1.4. Działania na ułamkach algebraicznych.

15
Zadanie 1.42.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 1.43.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 1.44.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 1.45.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Zadanie 1.46.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie 1.47.

16

Zadanie 1.48.

16

Zadanie 1.49.

16

Zadanie 1.50.

16

Zadanie 1.51.

16

Zadanie 1.52.

17

Zadanie 1.53.

17

Zadanie 1.54.

17

Zadanie 1.55.

17

Zadanie 1.56.

17
Zadanie 1.57.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Zadanie 1.58.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 1.59.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18
Zadanie 1.60.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 1.61.

18

Zadanie 1.62.

18

Zadanie 1.63.

18

1.5. Równania wymierne.

19
Zadanie 1.64.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 1.65.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 1.66.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 1.67.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 1.68.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 1.69.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 1.70.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 1.71.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 1.72.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 1.73.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 1.74.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21

Zadanie 1.75.

21

Zadanie 1.76.

21

Zadanie 1.77.

21

Zadanie 1.78.

21

Zadanie 1.79.

22

Zadanie 1.80.

22

Zadanie 1.81.

22

Zadanie 1.82.

22

Zadanie 1.83.

22

1.6. Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych.

22

Zadanie 1.84.

22

Zadanie 1.85.

22

Zadanie 1.86.

22

Zadanie 1.87.

22

Zadanie 1.88.

23

Zadanie 1.89.

23

Zadanie 1.90.

23

Zadanie 1.91.

23

Zadanie 1.92.

23

Zadanie 1.93.

23

Zadanie 1.94.

23

Zadanie 1.95.

23

Zadanie 1.96.

23

Zadanie 1.97.

24
Zadanie 1.98.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Zadanie 1.99.

24

Zadanie 1.100.

24

Zadanie 1.101.

24

Zadanie 1.102.

24

Zadanie 1.103.

24

1.7. Nierówności wymierne.

25
Zadanie 1.104.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 1.105.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 1.106.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 1.107.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 1.108.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 1.109.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26
Zadanie 1.110.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26
Zadanie 1.111.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26
Zadanie 1.112.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26

Zadanie 1.113.

27

Zadanie 1.114.

27

Zadanie 1.115.

27

1.8. Dowodzenie z zastosowaniem średniej arytmetycznej, średniej geometrycznej i średniej kwadratowej kilku liczb.

27

Zadanie 1.116.

27

Zadanie 1.117.

27

Zadanie 1.118.

27

Zadanie 1.119.

27

Zadanie 1.120.

27

Zadanie 1.121.

27

Zadanie 1.122.

27

Zadanie 1.123.

28

Zadanie 1.124.

28

Zadanie 1.125.

28

Zadanie 1.126.

28

Zadanie 1.127.

28

Zadanie 1.128.

28

Zadanie 1.129.

28

Zadanie 1.130.

28

1.9. Funkcje homograficzne.

28
Zadanie 1.131.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

28
Zadanie 1.132.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 1.133.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 1.134.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 1.135.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Zadanie 1.136.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 1.137.

30
Zadanie 1.138.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 1.139.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie 1.140.

31
Zadanie 1.141.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 1.142.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31
Zadanie 1.143.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 1.144.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31
Zadanie 1.145.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

1.10. Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach.

32
Zadanie 1.146.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32
Zadanie 1.147.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32
Zadanie 1.148.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32
Zadanie 1.149.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Zadanie 1.150.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33
Zadanie 1.151.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33
Zadanie 1.152.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Zadanie 1.153.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Zadanie 1.154.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Zadanie 1.155.

33

Zadanie 1.156.

34

Zadanie 1.157.

34

Zadanie 1.158.

34
Zadanie 1.159.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 1.160.

34

Zadanie 1.161.

34

1.11. Funkcje wymierne.

35
Zadanie 1.162.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Podpunkt f)

35

Zadanie 1.163.

35

Zadanie 1.164.

35

Zadanie 1.165.

35

Zadanie 1.166.

35
Zadanie 1.167.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
Zadanie 1.168.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 1.169.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie 1.170.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36
Zadanie 1.171.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Zadanie 1.172.

36

Zadanie 1.173.

36

Zadanie 1.174.

36
Zadanie 1.175.
36

Podpunkt a),

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 1.176.

36
Zadanie 1.177.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 1.178.

37
Zadanie 1.179.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 1.180.

37

1.12. Test sprawdzający do rozdziału 1.

37

Zadanie 1.1.

37

Zadanie 1.2.

37

Zadanie 1.3.

37

Zadanie 1.4.

37

Zadanie 1.5.

38

Zadanie 1.6.

38

Zadanie 1.7.

38

Zadanie 1.8.

38

Zadanie 1.9.

38

Zadanie 1.10.

38

1.13. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 1.

39
Zadanie 1.11.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Zadanie 1.12.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 1.13.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Zadanie 1.14.

39
Zadanie 1.15.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Zadanie 1.16.

40

Zadanie 1.17.

40

Zadanie 1.18.

40

Zadanie 1.19.

40

Zadanie 1.20.

40

Zadanie 1.21.

40

Zadanie 1.22.

41

Zadanie 1.23.

41

Zadanie 1.24.

41

Zadanie 1.25.

41

Zadanie 1.26.

41

Zadanie 1.27.

41
Zadanie 1.28.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 1.29.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42
Zadanie 1.30.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Zadanie 1.31.

42

Zadanie 1.32.

42

Zadanie 1.33.

42

Zadanie 1.34.

42

Zadanie 1.35.

42

2. Ciągi
43

2.1. Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów.

43
Zadanie 2.1.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43
Zadanie 2.2.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43
Zadanie 2.3.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Zadanie 2.4.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Zadanie 2.5.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43
Zadanie 2.6.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 2.7.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 2.8.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 2.9.

44
Zadanie 2.10.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Zadanie 2.11.

44

Zadanie 2.12.

44
Zadanie 2.13.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44
Zadanie 2.14.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Zadanie 2.15.

44
Zadanie 2.16.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45
Zadanie 2.17.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 2.18.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45
Zadanie 2.19.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45
Zadanie 2.20.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 2.21.

45

2.2. Monotoniczność ciągów.

46
Zadanie 2.22.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 2.23.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 2.24.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46
Zadanie 2.25.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 2.26.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46
Zadanie 2.27.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 2.28.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 2.29.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Zadanie 2.30.

47

Zadanie 2.31.

47

Zadanie 2.32.

47
Zadanie 2.33.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 2.34.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

2.3. Ciąg arytmetyczny.

48
Zadanie 2.35.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 2.36.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 2.37.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 2.38.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 2.39.

48

Zadanie 2.40.

48

Zadanie 2.41.

48

Zadanie 2.42.

48
Zadanie 2.43.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48
Zadanie 2.44.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 2.45.

49

Zadanie 2.46.

49

Zadanie 2.47.

49

Zadanie 2.48.

49

Zadanie 2.49.

49
Zadanie 2.50.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 2.51.

49

Zadanie 2.52.

49

Zadanie 2.53.

49

Zadanie 2.54.

49

Zadanie 2.55.

49

Zadanie 2.56.

49

2.4. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

50
Zadanie 2.57.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 2.58.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50
Zadanie 2.59.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50
Zadanie 2.60.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50
Zadanie 2.61.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Zadanie 2.62.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Zadanie 2.63.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 2.64.

50
Zadanie 2.65.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Zadanie 2.66.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Zadanie 2.67.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.68.

51

Zadanie 2.69.

51

Zadanie 2.70.

51
Zadanie 2.71.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.72.

51
Zadanie 2.73.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.74.

51
Zadanie 2.75.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Zadanie 2.76.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Zadanie 2.77.

52

Zadanie 2.78.

52

Zadanie 2.79.

52

Zadanie 2.80.

52

Zadanie 2.81.

52

Zadanie 2.82.

52

Zadanie 2.83.

52

Zadanie 2.84.

52

Zadanie 2.85.

53

Zadanie 2.86.

53

Zadanie 2.87.

53

2.5. Ciąg geometryczny.

53

Zadanie 2.88.

53
Zadanie 2.89.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53
Zadanie 2.90.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 2.91.

53
Zadanie 2.92.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Zadanie 2.93.

54

Zadanie 2.94.

54

Zadanie 2.95.

54

Zadanie 2.96.

54
Zadanie 2.97.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 2.98.

54

Zadanie 2.99.

54

Zadanie 2.100.

54

Zadanie 2.101.

54

Zadanie 2.102.

55
Zadanie 2.103.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 2.104.

55

Zadanie 2.105.

55

Zadanie 2.106.

55

Zadanie 2.107.

55

Zadanie 2.108.

55
Zadanie 2.109.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 2.110.

55

Zadanie 2.111.

55

Zadanie 2.112.

55

Zadanie 2.113.

55

Zadanie 2.114.

55

Zadanie 2.115.

56
Zadanie 2.116.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 2.117.

56

Zadanie 2.118.

56

Zadanie 2.119.

56

2.6. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

56
Zadanie 2.120.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 2.121.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 2.122.

56

Zadanie 2.123.

57

Zadanie 2.124.

57

Zadanie 2.125.

57
Zadanie 2.126.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 2.127.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 2.128.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 2.129.

57

Zadanie 2.130.

57
Zadanie 2.131.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 2.132.

57

Zadanie 2.133.

58

Zadanie 2.134.

58
Zadanie 2.135.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Zadanie 2.136.

58

Zadanie 2.137.

58

Zadanie 2.138.

58

Zadanie 2.139.

58

Zadanie 2.140.

59

Zadanie 2.141.

59

Zadanie 2.142.

59

2.7. Ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny — zadania różne.

59

Zadanie 2.143.

59

Zadanie 2.144.

59

Zadanie 2.145.

59

Zadanie 2.146.

59

Zadanie 2.147.

59

Zadanie 2.148.

59
Zadanie 2.149.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60
Zadanie 2.150.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie 2.151.

60

Zadanie 2.152.

60

Zadanie 2.153.

60

Zadanie 2.154.

60

Zadanie 2.155.

60

Zadanie 2.156.

60

Zadanie 2.157.

60

Zadanie 2.158.

61

Zadanie 2.159.

61

2.8. Lokaty pieniężne i kredyty bankowe.

61
Zadanie 2.160.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 2.161.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61
Zadanie 2.162.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Zadanie 2.163.

61
Zadanie 2.164.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie 2.165.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Zadanie 2.166.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 2.167.

62

Zadanie 2.168.

62
Zadanie 2.169.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 2.170.

62
Zadanie 2.171.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
Zadanie 2.172.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

2.9. Granica ciągu liczbowego.

63

Zadanie 2.173.

63

Zadanie 2.174.

63

Zadanie 2.175.

63

Zadanie 2.176.

63

Zadanie 2.177.

63

Zadanie 2.178.

64

Zadanie 2.179.

64
Zadanie 2.180.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Zadanie 2.181.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Zadanie 2.182.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

2.10. Obliczanie granic ciągów zbieżnych.

64
Zadanie 2.183.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64
Zadanie 2.184.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64
Zadanie 2.185.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65
Zadanie 2.186.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65
Zadanie 2.187.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65
Zadanie 2.188.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65
Zadanie 2.189.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie 2.190.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie 2.191.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Zadanie 2.192.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie 2.193.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Zadanie 2.194.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66
Zadanie 2.195.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

2.11. Wybrane własności ciągów zbieżnych.

67
Zadanie 2.196.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67
Zadanie 2.197.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Zadanie 2.198.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Zadanie 2.199.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67
Zadanie 2.200.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

2.12. Ciągi rozbieżne do nieskończoności.

68
Zadanie 2.201.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 2.202.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 2.203.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68
Zadanie 2.204.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
Zadanie 2.205.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69
Zadanie 2.206.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69
Zadanie 2.207.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69
Zadanie 2.208.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69
Zadanie 2.209.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Zadanie 2.210.

69

2.13. Szereg geometryczny.

70
Zadanie 2.211.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Zadanie 2.212.

70
Zadanie 2.213.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Zadanie 2.214.

70
Zadanie 2.215.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 2.216.

70
Zadanie 2.217.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70
Zadanie 2.218.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 2.219.

71
Zadanie 2.220.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Zadanie 2.221.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Podpunkt e)

71

Podpunkt f)

71
Zadanie 2.222.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71
Zadanie 2.223.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Zadanie 2.224.

72

Zadanie 2.225.

72

Zadanie 2.226.

72
Zadanie 2.227.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
Zadanie 2.228.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

2.14. Test sprawdzający do rozdziału 2.

73

Zadanie 2.1.

73

Zadanie 2.2.

73

Zadanie 2.3.

73

Zadanie 2.4.

73

Zadanie 2.5.

73

Zadanie 2.6.

73

Zadanie 2.7.

73

Zadanie 2.8.

74

Zadanie 2.9.

74

Zadanie 2.10.

74

2.15. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 2.

74

Zadanie 2.11.

74
Zadanie 2.12.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 2.13.

74
Zadanie 2.14.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Zadanie 2.15.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 2.16.

75
Zadanie 2.17.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Zadanie 2.18.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 2.19.

75
Zadanie 2.20.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Zadanie 2.21.

75
Zadanie 2.22.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 2.23.

75

Zadanie 2.24.

76
Zadanie 2.25.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76
Zadanie 2.26.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 2.27.

76

Zadanie 2.28.

76

Zadanie 2.29.

76

Zadanie 2.30.

76
Zadanie 2.31.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 2.32.

76
Zadanie 2.33.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77
Zadanie 2.34.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77
Zadanie 2.35.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Zadanie 2.36.

77

Zadanie 2.37.

77
Zadanie 2.38.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 2.39.

78

Zadanie 2.40.

78

3. Kombinatoryka. Dwumian Newtona. Trójkąt Pascala.
79

3.1. Reguła mnożenia i reguła dodawania

79

Zadanie 3.1.

79

Zadanie 3.2.

79

Zadanie 3.3.

79

Zadanie 3.4.

79
Zadanie 3.5.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79
Zadanie 3.6.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Zadanie 3.7.

80

Zadanie 3.8.

80

Zadanie 3.9.

80
Zadanie 3.10.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Zadanie 3.11.

80
Zadanie 3.12.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Zadanie 3.13.

80
Zadanie 3.14.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80
Zadanie 3.15.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Zadanie 3.16.

81
Zadanie 3.17.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81
Zadanie 3.18.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80
Zadanie 3.19.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80
Zadanie 3.20.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Zadanie 3.21.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82
Zadanie 3.22.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82
Zadanie 3.23.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Zadanie 3.24.

82
Zadanie 3.25.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81
Zadanie 3.26.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82
Zadanie 3.27.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82
Zadanie 3.28.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Zadanie 3.29.

82
Zadanie 3.30.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

3.2. Wariacje.

82

Zadanie 3.31.

83

Zadanie 3.32.

83
Zadanie 3.33.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie 3.34.

83

Zadanie 3.35.

83
Zadanie 3.36.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie 3.37.

83

Zadanie 3.38.

83

Zadanie 3.39.

83
Zadanie 3.40.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83
Zadanie 3.41.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Zadanie 3.42.

84
Zadanie 3.43.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 3.44.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 3.45.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 3.46.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 3.47.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 3.48.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 3.49.

85
Zadanie 3.50.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Zadanie 3.51.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85
Zadanie 3.52.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 3.53.

85

Zadanie 3.54.

85

Zadanie 3.55.

85

Zadanie 3.56.

85

Zadanie 3.57.

85
Zadanie 3.58.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86
Zadanie 3.59.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86
Zadanie 3.60.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

3.3. Permutacje.

85
Zadanie 3.61.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86
Zadanie 3.62.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86

Zadanie 3.63.

86

Zadanie 3.64.

86
Zadanie 3.65.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 3.66.

86
Zadanie 3.67.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie 3.68.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Zadanie 3.69.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie 3.70.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie 3.71.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87
Zadanie 3.72.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87
Zadanie 3.73.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Zadanie 3.74.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Zadanie 3.75.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Zadanie 3.76.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Zadanie 3.77.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88
Zadanie 3.78.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88
Zadanie 3.79.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88
Zadanie 3.80.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

3.4. Kombinacje.

88
Zadanie 3.81.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89
Zadanie 3.82.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Zadanie 3.83.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 3.84.

89

Zadanie 3.85.

90
Zadanie 3.86.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Zadanie 3.87.

90

Zadanie 3.88.

90

Zadanie 3.89.

90
Zadanie 3.90.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Zadanie 3.91.

90
Zadanie 3.92.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90
Zadanie 3.93.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Zadanie 3.94.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Zadanie 3.95.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Zadanie 3.96.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Zadanie 3.97.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt d)

91
Zadanie 3.98.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 3.99.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92
Zadanie 3.100.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Zadanie 3.101.

92

Zadanie 3.102.

92

Zadanie 3.103.

92

3.5. Kombinatoryka — zadania różne.

91
Zadanie 3.104.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93
Zadanie 3.105.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Zadanie 3.106.

93

Zadanie 3.107.

93

Zadanie 3.108.

93

Zadanie 3.109.

93
Zadanie 3.110.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93
Zadanie 3.111.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Zadanie 3.112.

93

Zadanie 3.113.

94

Zadanie 3.114.

94

Zadanie 3.115.

94

Zadanie 3.116.

94
Zadanie 3.117.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Zadanie 3.118.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Zadanie 3.119.

94

Zadanie 3.120.

94

Zadanie 3.121.

94
Zadanie 3.122.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94
Zadanie 3.123.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Zadanie 3.124.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 3.125.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

3.6. Symbol Newtona. Wzór Newtona. Trójkąt Pascala.

94
Zadanie 3.126.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Zadanie 3.127.

95
Zadanie 3.128.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 3.129.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96
Zadanie 3.130.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 3.131.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 3.132.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadanie 3.133.

97

Zadanie 3.134.

97

Zadanie 3.135.

97
Zadanie 3.136.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadanie 3.137.

97
Zadanie 3.138.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 3.139.

98

3.7. Test sprawdzający do rozdziału 3.

96

Zadanie 3.1.

98

Zadanie 3.2.

98

Zadanie 3.3.

98

Zadanie 3.4.

98

Zadanie 3.5.

98

Zadanie 3.6.

98

Zadanie 3.7.

98

Zadanie 3.8.

98

Zadanie 3.9.

99

Zadanie 3.10.

99

3.8. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 3.

97

Zadanie 3.11.

99

Zadanie 3.12.

99
Zadanie 3.13.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99
Zadanie 3.14.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Zadanie 3.15.

100
Zadanie 3.16.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100
Zadanie 3.17.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100
Zadanie 3.18.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100
Zadanie 3.19.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Zadanie 3.20.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100
Zadanie 3.21.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100
Zadanie 3.22.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101
Zadanie 3.23.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101
Zadanie 3.24.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101
Zadanie 3.25.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 3.26.

101
Zadanie 3.27.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101
Zadanie 3.28.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101
Zadanie 3.29.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101
Zadanie 3.30.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 3.31.

102
Zadanie 3.32.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Zadanie 3.33.

102

Zadanie 3.34.

102
Zadanie 3.35.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

4. Czworokąty
101

4.1. Podział czworokątów. Trapezoidy.

101
Zadanie 4.1.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103
Zadanie 4.2.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 4.3.

103

Zadanie 4.4.

103

Zadanie 4.5.

103
Zadanie 4.6.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Zadanie 4.7.

104
Zadanie 4.8.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 4.9.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 4.10.

104
Zadanie 4.11.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 4.12.

105

Zadanie 4.13.

105

4.2. Trapezy.

103

Zadanie 4.14.

105

Zadanie 4.15.

105

Zadanie 4.16.

105
Zadanie 4.17.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 4.18.

105
Zadanie 4.19.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 4.20.

106

Zadanie 4.21.

106

Zadanie 4.22.

106

Zadanie 4.23.

106
Zadanie 4.24.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 4.25.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 4.26.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 4.27.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106
Zadanie 4.28.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Zadanie 4.29.

107
Zadanie 4.30.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 4.31.

107
Zadanie 4.32.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Zadanie 4.33.

107

Zadanie 4.34.

107
Zadanie 4.35.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 4.36.

108

Zadanie 4.37.

108

Zadanie 4.38.

108
Zadanie 4.39.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 4.40.

108
Zadanie 4.41.
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 4.42.

108
Zadanie 4.43.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Zadanie 4.44.

109

Zadanie 4.45.

109

Zadanie 4.46.

109

Zadanie 4.47.

109

Zadanie 4.48.

109

Zadanie 4.49.

109

Zadanie 4.50.

109

4.3. Równoległoboki.

107

Zadanie 4.51.

109

Zadanie 4.52.

110

Zadanie 4.53.

110

Zadanie 4.54.

110
Zadanie 4.55.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110
Zadanie 4.56.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Zadanie 4.57.

110

Zadanie 4.58.

110

Zadanie 4.59.

110

Zadanie 4.60.

110

Zadanie 4.61.

110
Zadanie 4.62.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Zadanie 4.63.

110
Zadanie 4.64.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Zadanie 4.65.

111

Zadanie 4.66.

111

Zadanie 4.67.

111
Zadanie 4.68.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Zadanie 4.69.

111
Zadanie 4.70.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Zadanie 4.71.

111

Zadanie 4.72.

111

Zadanie 4.73.

111

Zadanie 4.74.

112
Zadanie 4.75.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Zadanie 4.76.

112
Zadanie 4.77.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Zadanie 4.78.

112

Zadanie 4.79.

112

Zadanie 4.80.

112

Zadanie 4.81.

113
Zadanie 4.82.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113
Zadanie 4.83.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

4.4. Okrąg opisany na czworokącie.

111
Zadanie 4.84.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113
Zadanie 4.85.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113
Zadanie 4.86.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113

Zadanie 4.87.

113

Zadanie 4.88.

113

Zadanie 4.89.

114

Zadanie 4.90.

114

Zadanie 4.91.

114

Zadanie 4.92.

114

Zadanie 4.93.

114

Zadanie 4.94.

114

Zadanie 4.95.

114
Zadanie 4.96.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 4.97.

114
Zadanie 4.98.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 4.99.

115

4.5. Okrąg wpisany w czworokąt.

113
Zadanie 4.100.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115
Zadanie 4.101.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Zadanie 4.102.

115

Zadanie 4.103.

115
Zadanie 4.104.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Zadanie 4.105.

115

Zadanie 4.106.

115

Zadanie 4.107.

116

Zadanie 4.108.

116

Zadanie 4.109.

116

Zadanie 4.110.

116

Zadanie 4.111.

116

Zadanie 4.112.

116

Zadanie 4.113.

116

Zadanie 4.114.

116

4.6. Okrąg opisany na czworokącie, okrąg wpisany w czworokąt — zadania na dowodzenie.

115

Zadanie 4.115.

117

Zadanie 4.116.

117

Zadanie 4.117.

117

Zadanie 4.118.

117

Zadanie 4.119.

117

Zadanie 4.120.

118

Zadanie 4.121.

118

Zadanie 4.122.

118

Zadanie 4.123.

118

Zadanie 4.124.

118

Zadanie 4.125.

118

Zadanie 4.126.

119

Zadanie 4.127.

119

Zadanie 4.128.

119

4.7. Podobieństwo. Czworokąty podobne.

117
Zadanie 4.129.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Podpunkt e)

119

Podpunkt f)

119
Zadanie 4.130.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119
Zadanie 4.131.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120
Zadanie 4.132.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Zadanie 4.133.

120
Zadanie 4.134
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Zadanie 4.135.

121
Zadanie 4.136.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Zadanie 4.137.

121

Zadanie 4.138.

121

Zadanie 4.139.

121

Zadanie 4.140.

121

Zadanie 4.141.

121
Zadanie 4.142.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Zadanie 4.143.

122

Zadanie 4.144.

122

4.8. Test sprawdzający do rozdziału 4.

120

Zadanie 4.1.

122

Zadanie 4.2.

123

Zadanie 4.3.

123

Zadanie 4.4.

123

Zadanie 4.5.

123

Zadanie 4.6.

123

Zadanie 4.7.

123

Zadanie 4.8.

123

Zadanie 4.9.

123

Zadanie 4.10.

124

4.9. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 4.

122

Zadanie 4.11.

124

Zadanie 4.12.

124

Zadanie 4.13.

124

Zadanie 4.14.

124

Zadanie 4.15.

124

Zadanie 4.16.

124

Zadanie 4.17.

125

Zadanie 4.18.

125

Zadanie 4.19.

125

Zadanie 4.20.

125

Zadanie 4.21.

125

Zadanie 4.22.

125

Zadanie 4.23.

125

Zadanie 4.24.

125

Zadanie 4.25.

125
Zadanie 4.26.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie 4.27.

125
Zadanie 4.28.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Zadanie 4.29.

126

Zadanie 4.30.

126

Zadanie 4.31.

126
Zadanie 4.32.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Zadanie 4.33.

126

Zadanie 4.34.

126

Zadanie 4.35.

126

5. Pole czworokąta
125

5.1. Pole prostokąta. Pole kwadratu.

125

Zadanie 5.1.

125
Zadanie 5.2.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie 5.3.

125

Zadanie 5.4.

125

Zadanie 5.5.

125

Zadanie 5.6.

125

Zadanie 5.7.

125
Zadanie 5.8.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie 5.9.

126

Zadanie 5.10.

126

5.2. Pole równoległoboku. Pole rombu.

126
Zadanie 5.11.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie 5.12.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Zadanie 5.13.

126

Zadanie 5.14.

126

Zadanie 5.15.

126

Zadanie 5.16.

127

Zadanie 5.17.

127
Zadanie 5.18.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Zadanie 5.19.

127

Zadanie 5.20.

127

Zadanie 5.21.

127

Zadanie 5.22.

127
Zadanie 5.23.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127
Zadanie 5.24.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
Zadanie 5.25.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

5.3. Pole trapezu.

128
Zadanie 5.26.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128
Zadanie 5.27.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Zadanie 5.28.

128

Zadanie 5.29.

128
Zadanie 5.30.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Zadanie 5.31.

128

Zadanie 5.32.

128

Zadanie 5.33.

128
Zadanie 5.34.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 5.35.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Zadanie 5.36.

129

Zadanie 5.37.

129

Zadanie 5.38.

129
Zadanie 5.39.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 5.40.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Zadanie 5.41.

129

Zadanie 5.42.

129

Zadanie 5.43.

129

Zadanie 5.44.

129

Zadanie 5.45.

129

Zadanie 5.46.

129

Zadanie 5.47.

130

Zadanie 5.48.

130

Zadanie 5.49.

130

Zadanie 5.50.

130
Zadanie 5.51.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

5.4. Pole czworokąta – zadania różne.

130
Zadanie 5.52.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130
Zadanie 5.53.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130
Zadanie 5.54.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130
Zadanie 5.55.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130
Zadanie 5.56.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 5.57.

131
Zadanie 5.58.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131
Zadanie 5.59.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 5.60.

131
Zadanie 5.61.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 5.62.

131
Zadanie 5.63.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Zadanie 5.64.

132

Zadanie 5.65.

132

Zadanie 5.66.

132

Zadanie 5.67.

132
Zadanie 5.68.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 5.69.

132
Zadanie 5.70.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 5.71.

132

Zadanie 5.72.

133

Zadanie 5.73.

133

Zadanie 5.74.

133

Zadanie 5.75.

133

5.5. Pole figur podobnych.

134

Zadanie 5.76.

134

Zadanie 5.77.

134
Zadanie 5.78.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134
Zadanie 5.79.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134
Zadanie 5.80.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie 5.81.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie 5.82.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Zadanie 5.83.

135

5.6. Mapa. Skala mapy.

135

Zadanie 5.84.

135

Zadanie 5.85.

135
Zadanie 5.86.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135
Zadanie 5.87.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Zadanie 5.88.

135

Zadanie 5.89.

135

Zadanie 5.90.

135

Zadanie 5.91.

135

5.7. Test sprawdzający do rozdziału 5.

136

Zadanie 5.1.

136

Zadanie 5.2.

136

Zadanie 5.3.

136

Zadanie 5.4.

136

Zadanie 5.5.

136

Zadanie 5.6.

136

Zadanie 5.7.

136

Zadanie 5.8.

137

Zadanie 5.9.

137

Zadanie 5.10.

137

5.8. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 5.

137

Zadanie 5.11.

137
Zadanie 5.12.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 5.13.

138
Zadanie 5.14.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Zadanie 5.15.

138
Zadanie 5.16.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Zadanie 5.17.

138

Zadanie 5.18.

138

Zadanie 5.19.

138

Zadanie 5.20.

138

Zadanie 5.21.

138

Zadanie 5.22.

138

Zadanie 5.23.

138

Zadanie 5.24.

139

Zadanie 5.25.

139
Zadanie 5.26.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 5.27.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 5.28.

139
Zadanie 5.29.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 5.30.

139

5. Czworokąty
101

5.1. Pole prostokąta. Pole kwadratu.

125

Zadanie 5.1.

127
Zadanie 5.2.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Zadanie 5.3.

127

Zadanie 5.4.

127

Zadanie 5.5.

127

Zadanie 5.6.

127

Zadanie 5.7.

127
Zadanie 5.8.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Zadanie 5.9.

128

Zadanie 5.10.

128

5.2. Pole równoległoboku. Pole rombu.

126
Zadanie 5.11.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128
Zadanie 5.12.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Zadanie 5.13.

128

Zadanie 5.14.

128

Zadanie 5.15.

128

Zadanie 5.16.

129

Zadanie 5.17.

129
Zadanie 5.18.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Zadanie 5.19.

129

Zadanie 5.20.

129

Zadanie 5.21.

129

Zadanie 5.22.

129
Zadanie 5.23.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129
Zadanie 5.24.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 5.25.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

5.3. Pole trapezu.

128
Zadanie 5.26.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130
Zadanie 5.27.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Zadanie 5.28.

130

Zadanie 5.29.

130
Zadanie 5.30.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Zadanie 5.31.

130

Zadanie 5.32.

130

Zadanie 5.33.

130
Zadanie 5.34.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130
Zadanie 5.35.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Zadanie 5.36.

131

Zadanie 5.37.

131

Zadanie 5.38.

131
Zadanie 5.39.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131
Zadanie 5.40.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Zadanie 5.41.

131

Zadanie 5.42.

131

Zadanie 5.43.

131

Zadanie 5.44.

131

Zadanie 5.45.

131

Zadanie 5.46.

131

Zadanie 5.47.

132

Zadanie 5.48.

132

Zadanie 5.49.

132

Zadanie 5.50.

132
Zadanie 5.51.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

5.4. Pole czworokąta – zadania różne.

130
Zadanie 5.52.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Zadanie 5.53.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132
Zadanie 5.54.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Zadanie 5.55.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132
Zadanie 5.56.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Zadanie 5.57.

133
Zadanie 5.58.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133
Zadanie 5.59.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Zadanie 5.60.

133
Zadanie 5.61.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Zadanie 5.62.

133
Zadanie 5.63.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Zadanie 5.64.

134

Zadanie 5.65.

134

Zadanie 5.66.

134

Zadanie 5.67.

134
Zadanie 5.68.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Zadanie 5.69.

134
Zadanie 5.70.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Zadanie 5.71.

134

Zadanie 5.72.

135

Zadanie 5.73.

135

Zadanie 5.74.

135

Zadanie 5.75.

135

5.5. Pole figur podobnych.

134

Zadanie 5.76.

136

Zadanie 5.77.

136
Zadanie 5.78.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136
Zadanie 5.79.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136
Zadanie 5.80.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136
Zadanie 5.81.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136
Zadanie 5.82.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 5.83.

137

5.6. Mapa. Skala mapy.

135

Zadanie 5.84.

137

Zadanie 5.85.

137
Zadanie 5.86.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137
Zadanie 5.87.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 5.88.

137

Zadanie 5.89.

137

Zadanie 5.90.

137

Zadanie 5.91.

137

5.7. Test sprawdzający do rozdziału 5.

136

Zadanie 5.1.

138

Zadanie 5.2.

138

Zadanie 5.3.

138

Zadanie 5.4.

138

Zadanie 5.5.

138

Zadanie 5.6.

138

Zadanie 5.7.

138

Zadanie 5.8.

139

Zadanie 5.9.

139

Zadanie 5.10.

139

5.8. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 5.

137

Zadanie 5.11.

139
Zadanie 5.12.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 5.13.

140
Zadanie 5.14.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Zadanie 5.15.

140
Zadanie 5.16.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Zadanie 5.17.

140

Zadanie 5.18.

140

Zadanie 5.19.

140

Zadanie 5.20.

140

Zadanie 5.21.

140

Zadanie 5.22.

140

Zadanie 5.23.

140

Zadanie 5.24.

141

Zadanie 5.25.

141
Zadanie 5.26.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141
Zadanie 5.27.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Zadanie 5.28.

141
Zadanie 5.29.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Zadanie 5.30.

141

6. Elementy analizy matematycznej
140

6.1. Granica funkcji w punkcie.

140
Zadanie 6.1.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 6.2.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 6.3.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 6.4.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 6.5.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143
Zadanie 6.6.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143

6.2. Obliczanie granicy funkcji w punkcie.

142
Zadanie 6.7.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Zadanie 6.8.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Zadanie 6.9.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Zadanie 6.10.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145

Podpunkt e)

145

Podpunkt f)

145
Zadanie 6.11.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145

Podpunkt e)

145

Podpunkt f)

145
Zadanie 6.12.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145
Zadanie 6.13.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145
Zadanie 6.14.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Zadanie 6.15.

145

6.3. Granice jednostronne funkcji w punkcie.

144
Zadanie 6.16.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 6.17.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 6.18.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 6.19.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

6.4. Granica funkcji w nieskończoności.

145
Zadanie 6.20.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147

Podpunkt f)

147
Zadanie 6.21.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Podpunkt e)

148

Podpunkt f)

148
Zadanie 6.22.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Podpunkt e)

148

Podpunkt f)

148
Zadanie 6.23.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Podpunkt e)

148

Podpunkt f)

148
Zadanie 6.24.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Podpunkt e)

148

Podpunkt f)

148
Zadanie 6.25.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149
Zadanie 6.26.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

6.5. Granica niewłaściwa funkcji.

147
Zadanie 6.27.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149
Zadanie 6.28.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149
Zadanie 6.29.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149
Zadanie 6.30.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 6.31.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 6.32.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 6.33.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 6.34.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 6.35.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151
Zadanie 6.36.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

6.6. Ciągłość funkcji w punkcie.

149
Zadanie 6.37.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151
Zadanie 6.38.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152

Zadanie 6.39.

152

Zadanie 6.40.

152

Zadanie 6.41.

153
Zadanie 6.42.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Zadanie 6.43.

153

6.7. Ciągłość funkcji w zbiorze.

151

Zadanie 6.44.

153

Zadanie 6.45.

153

Zadanie 6.46.

153

Zadanie 6.47.

154

Zadanie 6.48.

154

Zadanie 6.49.

154

Zadanie 6.50.

154

Zadanie 6.51.

154

Zadanie 6.52.

154

Zadanie 6.53.

154

Zadanie 6.54.

154

Zadanie 6.55.

154

Zadanie 6.56.

154
Zadanie 6.57.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

6.8. Asymptoty wykresu funkcji.

153
Zadanie 6.58.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155
Zadanie 6.59.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155

Zadanie 6.60.

155

Zadanie 6.61.

155

Zadanie 6.62.

156

Zadanie 6.63.

156
Zadanie 6.64.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 6.65.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 6.66.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 6.67.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Zadanie 6.68.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157
Zadanie 6.69.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

6.9. Pochodna funkcji w punkcie.

155
Zadanie 6.70.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157
Zadanie 6.71.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Zadanie 6.72.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Zadanie 6.73.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

6.10. Funkcja pochodna.

157
Zadanie 6.74.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 6.75.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 6.76.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 6.77.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 6.78.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 6.79.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160

Podpunkt e)

160

Podpunkt f)

160
Zadanie 6.80.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160

6.11. Funkcja złożona. Pochodna funkcji złożonej.

158
Zadanie 6.81.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160

Podpunkt e)

160

Podpunkt f)

160
Zadanie 6.82.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160

Podpunkt e)

160

Podpunkt f)

160
Zadanie 6.83.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161
Zadanie 6.84.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161
Zadanie 6.85.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161

Zadanie 6.86.

161

Zadanie 6.87.

161

Zadanie 6.88.

161

6.12. Styczna do wykresu funkcji.

159
Zadanie 6.89.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Zadanie 6.90.

162

Zadanie 6.91.

162

Zadanie 6.92.

162

Zadanie 6.93.

162
Zadanie 6.94.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

6.13. Pochodne funkcji a monotoniczność funkcji.

160
Zadanie 6.95.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 6.96.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 6.97.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163
Zadanie 6.98.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163
Zadanie 6.99.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163
Zadanie 6.100.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163
Zadanie 6.101.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

6.14. Ekstrema lokalne funkcji.

161
Zadanie 6.102.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163
Zadanie 6.103.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Zadanie 6.104.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Zadanie 6.105.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164
Zadanie 6.106.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Zadanie 6.107.

164

Zadanie 6.108.

164

Zadanie 6.109.

164

Zadanie 6.110.

164
Zadanie 6.111.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Zadanie 6.112.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

6.15. Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale.

163
Zadanie 6.113.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165
Zadanie 6.114.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165
Zadanie 6.115.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166
Zadanie 6.116.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

6.16. Zadania optymalizacyjne.

164

Zadanie 6.117.

166

Zadanie 6.118.

166

Zadanie 6.119.

166

Zadanie 6.120.

166

Zadanie 6.121.

166

Zadanie 6.122.

167
Zadanie 6.123.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Zadanie 6.124.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Zadanie 6.125.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Zadanie 6.126.

167

Zadanie 6.127.

167
Zadanie 6.128.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

6.17. Test sprawdzający do rozdziału 6.

166

Zadanie 6.1.

168

Zadanie 6.2.

168

Zadanie 6.3.

168

Zadanie 6.4.

168

Zadanie 6.5.

168

Zadanie 6.6.

168

Zadanie 6.7.

169

Zadanie 6.8.

169

Zadanie 6.9.

169

Zadanie 6.10.

169

Zadanie 6.11.

169

Zadanie 6.12.

170

Zadanie 6.13.

170

Zadanie 6.14.

170

Zadanie 6.15.

170

Zadanie 6.16.

171

Zadanie 6.17.

171

Zadanie 6.18.

171

Zadanie 6.19.

171

Zadanie 6.20.

171

6.18. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 6.

170
Zadanie 6.21.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 6.22.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172
Zadanie 6.23.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172
Zadanie 6.24.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Zadanie 6.25.

172
Zadanie 6.26.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173
Zadanie 6.27.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Zadanie 6.28.

173

Zadanie 6.29.

173
Zadanie 6.30.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Zadanie 6.31.

174
Zadanie 6.32.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 6.33.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174
Zadanie 6.34.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 6.35.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Zadanie 6.36.

175

Zadanie 6.37.

175

Zadanie 6.38.

175
Zadanie 6.39.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175
Zadanie 6.40.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

7. Trygonometria
174

7.1. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej — powtórzenie wiadomości z klasy 2.

174
Zadanie 7.1.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176
Zadanie 7.2.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176
Zadanie 7.3.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
Zadanie 7.4.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176
Zadanie 7.5.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176
Zadanie 7.6.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadanie 7.7.

177

Zadanie 7.8.

177
Zadanie 7.9.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadanie 7.10.

177

Zadanie 7.11.

178

Zadanie 7.12.

178

Zadanie 7.13.

178
Zadanie 7.14.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
Zadanie 7.15.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 7.16.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178

Podpunkt e)

178

Podpunkt f)

178

7.2. Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych.

176
Zadanie 7.17.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
Zadanie 7.18.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie 7.19.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie 7.20.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie 7.21.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

7.3. Równania trygonometryczne, cz. 1.

177
Zadanie 7.22.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Podpunkt e)

179

Podpunkt f)

179
Zadanie 7.23.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 7.24.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Podpunkt e)

180

Podpunkt f)

180
Zadanie 7.25.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Podpunkt e)

180

Podpunkt f)

180
Zadanie 7.26.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Podpunkt e)

180

Podpunkt f)

180
Zadanie 7.27.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Podpunkt e)

180

Podpunkt f)

180
Zadanie 7.28.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180
Zadanie 7.29.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181

Podpunkt e)

181

Podpunkt f)

181
Zadanie 7.30.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181

Podpunkt e)

181

Podpunkt f)

181
Zadanie 7.31.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181
Zadanie 7.32.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181

Podpunkt e)

181

Podpunkt f)

181
Zadanie 7.33.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Podpunkt e)

182

Podpunkt f)

182
Zadanie 7.34.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Podpunkt e)

182

Podpunkt f)

182
Zadanie 7.35.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Podpunkt e)

182

Podpunkt f)

182
Zadanie 7.36.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Podpunkt e)

182

Podpunkt f)

182
Zadanie 7.37.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182
Zadanie 7.38.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183

Zadanie 7.39.

183

Zadanie 7.40.

183

7.4. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy.

181
Zadanie 7.41.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183
Zadanie 7.42.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183
Zadanie 7.43.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183
Zadanie 7.44.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183
Zadanie 7.45.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 7.46.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 7.47.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 7.48.

184
Zadanie 7.49.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 7.50.

184
Zadanie 7.51.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 7.52.

184
Zadanie 7.53.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Zadanie 7.54.

185

Zadanie 7.55.

185

Zadanie 7.56.

185

Zadanie 7.57.

185

Zadanie 7.58.

185

7.5. Funkcje trygonometryczne wielokrotności kąta.

183
Zadanie 7.60.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185
Zadanie 7.61.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185
Zadanie 7.62.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Zadanie 7.63.

186

Zadanie 7.64.

186

Zadanie 7.65.

186

Zadanie 7.66.

186

Zadanie 7.67.

186
Zadanie 7.68.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Zadanie 7.69.

186

Zadanie 7.70.

186
Zadanie 7.71.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186
Zadanie 7.72.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 7.73.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 7.74.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187
Zadanie 7.75.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 7.76.

187

7.6. Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych.

185
Zadanie 7.77.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 7.78.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 7.79.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Podpunkt e)

188

Podpunkt f)

188

Zadanie 7.80.

188
Zadanie 7.81.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188
Zadanie 7.82.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188
Zadanie 7.83.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188
Zadanie 7.84.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188
Zadanie 7.85.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Zadanie 7.86.

189

Zadanie 7.87.

189

7.7. Równania trygonometryczne, cz. 2.

187
Zadanie 7.88.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Podpunkt e)

189

Podpunkt f)

189
Zadanie 7.89.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Podpunkt e)

189

Podpunkt f)

189
Zadanie 7.90.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Podpunkt e)

189

Podpunkt f)

189
Zadanie 7.91.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Podpunkt e)

190

Podpunkt f)

190
Zadanie 7.92.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190
Zadanie 7.93.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190
Zadanie 7.94.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190
Zadanie 7.95.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190
Zadanie 7.96.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190
Zadanie 7.97.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

7.8. Nierówności trygonometryczne.

189
Zadanie 7.98.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191
Zadanie 7.99.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191
Zadanie 7.100.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191
Zadanie 7.101.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191
Zadanie 7.102.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Podpunkt e)

191

Podpunkt f)

191
Zadanie 7.103.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192

Podpunkt e)

192

Podpunkt f)

192
Zadanie 7.104.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 7.105.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 7.106.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192

Podpunkt e)

192

Podpunkt f)

192
Zadanie 7.107.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Podpunkt f)

193
Zadanie 7.108.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Zadanie 7.109.

193

Zadanie 7.110.

193

7.9. Pochodne funkcji trygonometrycznych.

191
Zadanie 7.111.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193
Zadanie 7.112.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193
Zadanie 7.113.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194
Zadanie 7.114.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194
Zadanie 7.115.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Zadanie 7.116.

194

Zadanie 7.117.

194

Zadanie 7.118.

194
Zadanie 7.119.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194
Zadanie 7.120.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194
Zadanie 7.121.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195
Zadanie 7.122.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

7.10. Test sprawdzający do rozdziału 7.

193

Zadanie 7.1.

195

Zadanie 7.2.

195

Zadanie 7.3.

195

Zadanie 7.4.

195

Zadanie 7.5.

196

Zadanie 7.6.

196

Zadanie 7.7.

196

Zadanie 7.8.

196

Zadanie 7.9.

196

Zadanie 7.10.

196

7.11. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 7.

195
Zadanie 7.11.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197
Zadanie 7.12.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Zadanie 7.13.

197
Zadanie 7.14.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Zadanie 7.15.

197

Zadanie 7.16.

197

Zadanie 7.17.

197

Zadanie 7.18.

197
Zadanie 7.19.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198
Zadanie 7.20.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 7.21.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198
Zadanie 7.22.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 7.23.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 7.24.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 7.25.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Zadanie 7.26.

199

Zadanie 7.27.

199

Zadanie 7.28.

199

Zadanie 7.29.

199
Zadanie 7.30.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

8.1. Wektor w układzie współrzędnych. Podział odcinka.

198
Zadanie 8.1.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 8.2.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 8.3.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198
Zadanie 8.4.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198
Zadanie 8.5.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198
Zadanie 8.6.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Zadanie 8.7.

198
Zadanie 8.8.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198
Zadanie 8.9.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 8.10.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 8.11.

199

Zadanie 8.12.

199

Zadanie 8.13.

199
Zadanie 8.14.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Zadanie 8.15.

199

Zadanie 8.16.

199

Zadanie 8.17.

199
Zadanie 8.18.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 8.19.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 8.20.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 8.21.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 8.22.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 8.23.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 8.24.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 8.25.

200

Zadanie 8.26.

201

Zadanie 8.27.

201

Zadanie 8.28.

201
Zadanie 8.29.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201
Zadanie 8.30.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

8.3. Proste w układzie współrzędnych.

201
Zadanie 8.31.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201
Zadanie 8.32.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201
Zadanie 8.33.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201
Zadanie 8.34.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201
Zadanie 8.35.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202
Zadanie 8.36.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 8.37.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 8.38.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 8.39.

202
Zadanie 8.40.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 8.41.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 8.42.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 8.43.

202
Zadanie 8.44.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 8.45.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

8.4. Odległość punktu od prostej. Odległość między dwiema prostymi równoległymi.

203
Zadanie 8.46.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Zadanie 8.47.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Zadanie 8.48.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Zadanie 8.49.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Zadanie 8.50.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Zadanie 8.51.

203

Zadanie 8.52.

203
Zadanie 8.53.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 8.54.

204
Zadanie 8.55.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 8.56.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.57.

204

Zadanie 8.58.

204

Zadanie 8.59.

204

Zadanie 8.60.

204

Zadanie 8.61.

204

Zadanie 8.62.

204

8.5. Pole trójkąta. Pole wielokąta.

204
Zadanie 8.63.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 8.64.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 8.65.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 8.66.

205

Zadanie 8.67.

205

Zadanie 8.68.

205

Zadanie 8.69.

205

Zadanie 8.70.

205

Zadanie 8.71.

205
Zadanie 8.72.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Zadanie 8.73.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Zadanie 8.74.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Zadanie 8.75.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 8.76.

205

Zadanie 8.77.

206

8.6. Równanie okręgu. Wzajemne położenie prostej i okręgu.

206
Zadanie 8.78.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206
Zadanie 8.79.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206
Zadanie 8.80.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 8.81.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 8.82.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 8.83.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 8.84.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 8.85.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 8.86.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 8.87.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 8.88.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 8.89.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 8.90.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 8.91.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 8.92.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Podpunkt e)

208

Podpunkt f)

208

Zadanie 8.93.

208

Zadanie 8.94.

208
Zadanie 8.95.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Zadanie 8.96.

208

Zadanie 8.97.

208

Zadanie 8.98.

208

8.7. Wzajemne położenie dwóch okręgów.

208
Zadanie 8.99.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Podpunkt e)

208

Podpunkt f)

208
Zadanie 8.100.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Zadanie 8.101.

209

Zadanie 8.102.

209

Zadanie 8.103.

209

Zadanie 8.104.

209

Zadanie 8.105.

209

Zadanie 8.106.

209

Zadanie 8.107.

209

Zadanie 8.108.

209

Zadanie 8.109.

209

Zadanie 8.110.

209

Zadanie 8.111.

210

Zadanie 8.112.

210
Zadanie 8.113.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 8.114.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 8.115.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 8.116.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210
Zadanie 8.117.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Zadanie 8.118.

210

Zadanie 8.119.

210

Zadanie 8.120.

210

Zadanie 8.121.

210

Zadanie 8.122.

211

Zadanie 8.123.

211
Zadanie 8.124.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Zadanie 8.125.

211

Zadanie 8.126.

211

Zadanie 8.127.

211

Zadanie 8.128.

211

Zadanie 8.129.

211

Zadanie 8.130.

211
Zadanie 8.131.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 8.132.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.133.

212

Zadanie 8.134.

212

Zadanie 8.135.

212

8.9. Wybrane przekształcenia geometryczne w układzie współrzędnych

212
Zadanie 8.136.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.137.

213
Zadanie 8.138.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 8.139.

213
Zadanie 8.140.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 8.141.

213

Zadanie 8.142.

213
Zadanie 8.143.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 8.144.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 8.145.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Podpunkt d)

213

Podpunkt e)

213

Podpunkt f)

213
Zadanie 8.146.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 8.147.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Podpunkt d)

214

Zadanie 8.148.

214
Zadanie 8.149.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 8.150.

214
Zadanie 8.151.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214
Zadanie 8.152.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214
Zadanie 8.153.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214
Zadanie 8.154.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214
Zadanie 8.155.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214
Zadanie 8.156.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215
Zadanie 8.157.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Zadanie 8.158.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Zadanie 8.159.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Zadanie 8.160.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Zadanie 8.161.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Zadanie 8.162.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 8.163.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 8.164.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 8.165.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 8.166.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 8.167.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 8.168.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 8.169.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217
Zadanie 8.170.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217
Zadanie 8.171.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217
Zadanie 8.172.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 8.173.

217

Zadanie 8.174.

217

8.10. Zastosowania analizy matematycznej w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej.

217
Zadanie 8.175.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217
Zadanie 8.176.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Zadanie 8.177.

218

Zadanie 8.178.

218

Zadanie 8.179.

218

Zadanie 8.180.

218

Zadanie 8.181.

218

Zadanie 8.182.

218

Zadanie 8.183.

218

Zadanie 8.184.

219

Zadanie 8.185.

219

Zadanie 8.186.

219

Zadanie 8.187.

219

Zadanie 8.188.

219

Zadanie 8.189.

219

Zadanie 8.190.

219

8.11. Test sprawdzający do rozdziału 8.

219

Zadanie 8.1.

219

Zadanie 8.2.

219

Zadanie 8.3.

219

Zadanie 8.4.

220

Zadanie 8.5.

220

Zadanie 8.6.

220

Zadanie 8.7.

220

Zadanie 8.8.

220

Zadanie 8.9.

220

Zadanie 8.10.

220

8.12. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 8.

220

Zadanie 8.11.

220
Zadanie 8.12.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Zadanie 8.13.

220

Zadanie 8.14.

221

Zadanie 8.15.

221
Zadanie 8.16.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221
Zadanie 8.17.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Zadanie 8.18.

221

Zadanie 8.19.

221

Zadanie 8.20.

221
Zadanie 8.21.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221
Zadanie 8.22.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Zadanie 8.23.

221

Zadanie 8.24.

222

Zadanie 8.25.

222

Zadanie 8.26.

222
Zadanie 8.27.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222
Zadanie 8.28.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 8.29.

222

Zadanie 8.30.

222

Zadanie 8.31.

222

Zadanie 8.32.

222

Zadanie 8.33.

222

Zadanie 8.34.

222

Zadanie 8.35.

223
Zadanie 8.36.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Zadanie 8.37.

223

Zadanie 8.38.

223

Zadanie 8.39.

223

Zadanie 8.40.

223

8. Geometria analityczna
198

8.1. Wektor w układzie współrzędnych. Podział odcinka.

198
Zadanie 8.1.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 8.2.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200
Zadanie 8.3.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 8.4.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 8.5.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200
Zadanie 8.6.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 8.7.

200
Zadanie 8.8.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 8.9.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201
Zadanie 8.10.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 8.11.

201

Zadanie 8.12.

201

Zadanie 8.13.

201
Zadanie 8.14.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 8.15.

201

Zadanie 8.16.

201

Zadanie 8.17.

201
Zadanie 8.18.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202
Zadanie 8.19.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202
Zadanie 8.20.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202
Zadanie 8.21.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202
Zadanie 8.22.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 8.23.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 8.24.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 8.25.

202

Zadanie 8.26.

203

Zadanie 8.27.

203

Zadanie 8.28.

203
Zadanie 8.29.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203
Zadanie 8.30.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

8.3. Proste w układzie współrzędnych.

201
Zadanie 8.31.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203
Zadanie 8.32.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203
Zadanie 8.33.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203
Zadanie 8.34.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203
Zadanie 8.35.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204
Zadanie 8.36.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 8.37.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 8.38.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Zadanie 8.39.

204
Zadanie 8.40.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 8.41.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 8.42.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 8.43.

204
Zadanie 8.44.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 8.45.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

8.4. Odległość punktu od prostej. Odległość między dwiema prostymi równoległymi.

203
Zadanie 8.46.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 8.47.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 8.48.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 8.49.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 8.50.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 8.51.

205

Zadanie 8.52.

205
Zadanie 8.53.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 8.54.

206
Zadanie 8.55.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 8.56.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 8.57.

206

Zadanie 8.58.

206

Zadanie 8.59.

206

Zadanie 8.60.

206

Zadanie 8.61.

206

Zadanie 8.62.

206

8.5. Pole trójkąta. Pole wielokąta.

204
Zadanie 8.63.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 8.64.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 8.65.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.66.

207

Zadanie 8.67.

207

Zadanie 8.68.

207

Zadanie 8.69.

207

Zadanie 8.70.

207

Zadanie 8.71.

207
Zadanie 8.72.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 8.73.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 8.74.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 8.75.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 8.76.

207

Zadanie 8.77.

208

8.6. Równanie okręgu. Wzajemne położenie prostej i okręgu.

206
Zadanie 8.78.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208
Zadanie 8.79.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208
Zadanie 8.80.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208
Zadanie 8.81.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208
Zadanie 8.82.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208
Zadanie 8.83.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208
Zadanie 8.84.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208
Zadanie 8.85.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209
Zadanie 8.86.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209
Zadanie 8.87.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209
Zadanie 8.88.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209
Zadanie 8.89.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209
Zadanie 8.90.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209
Zadanie 8.91.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209
Zadanie 8.92.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210

Zadanie 8.93.

210

Zadanie 8.94.

210
Zadanie 8.95.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Zadanie 8.96.

210

Zadanie 8.97.

210

Zadanie 8.98.

210

8.7. Wzajemne położenie dwóch okręgów.

208
Zadanie 8.99.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210
Zadanie 8.100.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 8.101.

211

Zadanie 8.102.

211

Zadanie 8.103.

211

Zadanie 8.104.

211

Zadanie 8.105.

211

Zadanie 8.106.

211

Zadanie 8.107.

211

Zadanie 8.108.

211

Zadanie 8.109.

211

Zadanie 8.110.

211

Zadanie 8.111.

212

Zadanie 8.112.

212
Zadanie 8.113.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212
Zadanie 8.114.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212
Zadanie 8.115.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212
Zadanie 8.116.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212
Zadanie 8.117.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 8.118.

212

Zadanie 8.119.

212

Zadanie 8.120.

212

Zadanie 8.121.

212

Zadanie 8.122.

213

Zadanie 8.123.

213
Zadanie 8.124.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 8.125.

213

Zadanie 8.126.

213

Zadanie 8.127.

213

Zadanie 8.128.

213

Zadanie 8.129.

213

Zadanie 8.130.

213
Zadanie 8.131.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 8.132.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 8.133.

214

Zadanie 8.134.

214

Zadanie 8.135.

214

8.9. Wybrane przekształcenia geometryczne w układzie współrzędnych

212
Zadanie 8.136.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 8.137.

214
Zadanie 8.138.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Zadanie 8.139.

215
Zadanie 8.140.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Zadanie 8.141.

215
Zadanie 8.143.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Zadanie 8.144.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Zadanie 8.145.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215
Zadanie 8.146.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215
Zadanie 8.147.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 8.148.

216
Zadanie 8.149.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Zadanie 8.150.

216
Zadanie 8.151.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216
Zadanie 8.152.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 8.153.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 8.154.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216
Zadanie 8.155.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 8.156.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217
Zadanie 8.157.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie 8.158.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie 8.159.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie 8.160.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie 8.161.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie 8.162.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 8.163.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 8.164.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 8.165.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 8.166.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 8.167.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 8.168.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 8.169.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 8.170.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 8.171.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 8.172.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Zadanie 8.173.

219

Zadanie 8.174.

219

8.10. Zastosowania analizy matematycznej w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej.

217
Zadanie 8.175.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 8.176.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Zadanie 8.177.

220

Zadanie 8.178.

220

Zadanie 8.179.

220

Zadanie 8.180.

220

Zadanie 8.181.

220

Zadanie 8.182.

220

Zadanie 8.183.

220

Zadanie 8.184.

221

Zadanie 8.185.

221

Zadanie 8.186.

221

Zadanie 8.187.

221

Zadanie 8.188.

221

Zadanie 8.189.

221

Zadanie 8.190.

221

8.11. Test sprawdzający do rozdziału 8.

219

Zadanie 8.1.

221

Zadanie 8.2.

221

Zadanie 8.3.

221

Zadanie 8.4.

222

Zadanie 8.5.

222

Zadanie 8.6.

222

Zadanie 8.7.

222

Zadanie 8.8.

222

Zadanie 8.9.

222

Zadanie 8.10.

222

8.12. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 8.

220

Zadanie 8.11.

222
Zadanie 8.12.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 8.13.

222

Zadanie 8.14.

223

Zadanie 8.15.

223
Zadanie 8.16.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223
Zadanie 8.17.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 8.18.

223

Zadanie 8.19.

223

Zadanie 8.20.

223
Zadanie 8.21.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223
Zadanie 8.22.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Zadanie 8.23.

223

Zadanie 8.24.

224

Zadanie 8.25.

224

Zadanie 8.26.

224
Zadanie 8.27.
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224
Zadanie 8.28.
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Zadanie 8.29.

224

Zadanie 8.30.

224

Zadanie 8.31.

224

Zadanie 8.32.

224

Zadanie 8.33.

224

Zadanie 8.34.

224

Zadanie 8.35.

225
Zadanie 8.36.
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Zadanie 8.37.

225

Zadanie 8.38.

225

Zadanie 8.39.

225

Zadanie 8.40.

225