Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Zadanie 5.27., b) - strona 141

Pole okręgu wpisanego w trapez o polu $\text{[math]}$ jest równe $\text{[math]}$ . Należy obliczyć długości ramion danego trapezu oraz odcinki, na jakie dzieli ramiona promień tego okręgu przecinający je pod kątem prostym.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z tw. Pitagorasa:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ramię |AD| jest podzielony na odcinki: 4 cm, 4 cm

Ramię |BC| jest podzielony na odcinki: 8 cm, 2 cm

Korzystając ze wzoru na pole koła możesz obliczyć jego promień: $\text{[math]}$ .

Długość średnicy okręgu wpisanego w trapez jest również długość wysokości tego trapezu, więc $\text{[math]}$ . Wiadomo, że pole to $\text{[math]}$ , więc podstawiając znane wartości otrzymasz równanie $\text{[math]}$ , a z niego zależność $\text{[math]}$ . Skoro w czworokąt można wpisać okrąg, to sumę jego przeciwległych boków jest równa. Obwód czworokąta w takim razie wynosi: $\text{[math]}$ . Ramię $\text{[math]}$ . Z twierdzenia Pitagorasa możesz obliczyć kolejną zależność między podstawami: $\text{[math]}$ . Porównując teraz te dwie zależności do siebie wyliczasz długości podstaw: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

Korzystając z twierdzenia o stycznych wiadomo więc, że ramię |AD| jest podzielony na odcinki: 4 cm, 4 cm, zaś ramię |BC| jest podzielony na odcinki: 8 cm, 2 cm.

Ćwiczenie 10., strona 136, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29, strona 232, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 48, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 80, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 45, strona 98, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 9., strona 41, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29., strona 109, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 177, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 19, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 114, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

127

Zadanie 5.2.

127

127

127

127

127

127

127

127

Zadanie 5.8.

127

127

127

128

128

Zadanie 5.11.

128

128

128

128

Zadanie 5.12.

128

128

128

128

128

128

128

129

129

Zadanie 5.18.

129

129

129

129

129

129

129

Zadanie 5.23.

129

129

129

129

129

Zadanie 5.24.

129

129

129

Zadanie 5.25.

129

129

129

Zadanie 5.26.

130

130

130

130

130

Zadanie 5.27.

130

130

130

130

130

Zadanie 5.30.

130

130

130

130

130

130

Zadanie 5.34.

130

130

130

Zadanie 5.35.

130

130

130

130

131

131

131

Zadanie 5.39.

131

131

131

Zadanie 5.40.

131

131

131

131

131

131

131

131

131

131

132

132

132

132

Zadanie 5.51.

132

132

132

Zadanie 5.52.

132

132

132

132

132

Zadanie 5.53.

132

132

132

Zadanie 5.54.

132

132

132

132

132

Zadanie 5.55.

132

132

132

Zadanie 5.56.

133

133

133

133

Zadanie 5.58.

133

133

133

Zadanie 5.59.

133

133

133

133

Zadanie 5.61.

133

133

133

133

Zadanie 5.63.

134

134

134

134

134

134

134

134

Zadanie 5.68.

134

134

134

134

Zadanie 5.70.

134

134

134

134

135

135

135

135

136

136

Zadanie 5.78.

136

136

136

136

136

Zadanie 5.79.

136

136

136

136

136

Zadanie 5.80.

136

136

136

Zadanie 5.81.

136

136

136

Zadanie 5.82.

137

137

137

137

137

137

Zadanie 5.86.

137

137

137

Zadanie 5.87.

137

137

137

137

137

137

137

138

138

138

138

138

138

138

139

139

139

139

Zadanie 5.12.

139

139

139

140

Zadanie 5.14.

140

140

140

140

Zadanie 5.16.

140

140

140

140

140

140

140

140

140

140

140

141

141

Zadanie 5.26.

141

141

141

141

Zadanie 5.27.

141

141

141

141

Zadanie 5.29.

141

141

141

141

Pełny spis treści