Należy wykazać powyższą tożsamość.
Dwusieczne są parami równoległe, więc nowy czworokąt ma kąty proste. Niech a, b to boki prostokąta. Łatwo zauważyć, że każdy bok nowo utworzonego czworokąta jest równy 
Zadanie 4.1.
101Zadanie 4.2.
101Zadanie 4.6.
102Zadanie 4.8.
102Zadanie 4.9.
102Zadanie 4.11.
102Zadanie 4.17.
103Zadanie 4.19.
103Zadanie 4.24.
104Zadanie 4.25.
104Zadanie 4.26.
104Zadanie 4.27.
104Zadanie 4.28.
104Zadanie 4.30.
105Zadanie 4.32.
105Zadanie 4.35.
106Zadanie 4.39.
106Zadanie 4.41.
106Zadanie 4.43.
107Zadanie 4.55.
108Zadanie 4.56.
108Zadanie 4.62.
108Zadanie 4.64.
109Zadanie 4.68.
109Zadanie 4.70.
109Zadanie 4.75.
110Zadanie 4.77.
110Zadanie 4.82.
111Zadanie 4.83.
111Zadanie 4.84.
111Zadanie 4.85.
111Zadanie 4.86.
111Zadanie 4.96.
112Zadanie 4.98.
112Zadanie 4.100.
113Zadanie 4.101.
113Zadanie 4.104.
113Zadanie 4.129.
117Zadanie 4.130.
117Zadanie 4.131.
118Zadanie 4.132.
118Zadanie 4.134
118Zadanie 4.136.
119Zadanie 4.142.
119Zadanie 4.26.
123Zadanie 4.28.
124Zadanie 4.32.
124