W tym zadaniu musisz wyznaczyć, z przybliżeniem do 1°, wartość kąta nachylenia do osi OX prostej zadanej równaniem y = -3x – 7.
Gdzie, β to szukany kąt nachylenia prostej do osi OX
Odpowiedź: C. 108°.
Współczynnik kierunkowy prostej to tangens kąta nachylenia tej prostej do osi OX. Oczywiście współczynnik kierunkowy to liczba stojąca przy x w równaniu prostej w postaci kierunkowej. Podane równanie jest w postaci kierunkowej (gdyż po jednej stronie jest sam y). Więc:
Gdzie, β to szukany kąt nachylenia prostej do osi OX
Wartość tangensa wyszła ujemna. Zauważ, że w tabelce nie ma podanych ujemnych wartości tangensa. Więc aby obliczyć kąt α musisz skorzystać ze wzoru redukcyjnego.
Gdzie szukanym kątem jest kąt 180° – α, zaś kąt α to kąt pomocniczy. Jak wcześniej określiłeś:
Więc:
Wartość kąta α możesz już odczytać z tabelki wartości funkcji trygonometrycznych. Kąt, którego tangens jest najbliżej 3 to 72°. Znając ten kąt możesz obliczyć szukany kąt β.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148