W tym zadaniu musisz określić oprocentowanie netto (czyli uwzględniając już podatek) takiej lokaty rocznej, że po czterech latach jej wartość zwiększy się o 50%. Gdy ustalisz jej oprocentowanie oblicz o ile procent zwiększy się stan konta po ośmiu latach.
K – kwota początkowa
n = 4, gdyż na lokacie rocznej w ciągu 4 lat są 4 okresy naliczania odsetek
K4 = 150%K = 1,5K
K ≠ 0, gdyż kapitał początkowy nie może wynosić 0.
Po 8 latach na tej lokacie minie 8 okresów naliczania odsetek.
Więc po 8 latach wartość lokaty będzie wynosiła około 225,5% kapitału początkowego. Więc oszczędności powiększyłyby się o około 225,5% – 100% = 125,5%.
Oznacz przez K kwotę początkową, zaś oprocentowanie lokaty przez p. Po czterech latach minie 4 okresy naliczania odsetek, gdyż odsetki naliczane są po roku. Po czterech latach na koncie będzie:
Jeśli wartość lokaty ma wzrosnąć o 50%, to będzie ona stanowiła 150% wartości początkowej, czyli 1,5K.
Oczywiście K będzie różne od zera, gdyż zadanie nie ma sensu dla zerowego kapitału początkowego.
Ponieważ pierwiastkujesz obie strony pierwiastkiem stopnia parzystego to powinieneś rozważyć przypadek dodatni i ujemny. Ale nie ma sensu rozważać ujemnego oprocentowania lokaty (lokata oprocentowana ujemnie oznaczałaby, że odsetki byłyby odejmowane od kapitału)
Aby obliczyć o ile powiększy się kapitał po 8 latach na tej lokacie wystarczy, że podstawisz do wzoru na procent składany odpowiednie dane. Oczywiście po 8 latach na tej lokacie minie 8 okresów naliczania odsetek.
Więc po 8 latach wartość lokaty będzie wynosiła około 225,5% kapitału początkowego. Ale, żeby obliczyć o ile oszczędności się powiększyły, musisz odjąć ten kapitał początkowy, czyli 100%. Więc oszczędności powiększyłyby się o około 225,5% – 100% = 125,5%.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148