W tym zadaniu musisz określić liczbę ośmioznakowych haseł w których mogą się znaleźć cyfry od 0 do 3 oraz litery A, B, C, D, E takich, że ich pierwszymi dwoma znakami są same cyfry lub same litery.
Haseł, które jako pierwsze mają dwie cyfry możesz utworzyć: 4 ∙ 4 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 = 16 ∙ 96 = 8 503 056
Haseł, które jako pierwsze mają dwie litery możesz utworzyć: 5 ∙ 5 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 = 25 ∙ 96 = 13 286 025
Łącznie haseł, które jako pierwsze mają dwie cyfry lub dwie litery można utworzyć: 8 503 056 + 13 286 025 = 21 789 081
Musisz rozważyć tutaj dwa przypadki. Albo pierwsze dwa znaki to cyfry, albo to litery. Aby określić na ile sposobów możesz utworzyć haseł w każdym przypadku, najpierw określ na ile sposobów możesz ustalić każdy znak tego hasła z osobna. W przypadku haseł zaczynających się od samych cyfr, na pierwszych dwóch pozycjach możesz wybrać jedną z 4 cyfr, natomiast na pozostałych możesz wybrać już dowolny z dostępnych znaków, więc masz 9 możliwości. W drugim przypadku podobnie, z tym, że na pierwszych dwóch pozycjach będziesz wybierał jedną z 5 liter, co daje ci 5 możliwości, ale na pozostałych pozycjach także będziesz miał po 9 możliwości wyboru. W celu uzyskania ilości haseł musisz skorzystać z zasady mnożenia oraz zasady dodawania i pomnożyć ilości sposobów wyboru znaków na każdym miejscu w każdym przypadku przez siebie, a następnie dodać wszystkie przypadki.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148