W tym zadaniu należy określić objętość części butli, która została usunięta z walca będącego butlą wody. Wykres zależności objętości jaką zajmuje woda w litrach od głębokości wody w butelce w centymetrach jest przedstawiony na ilustracji obok. Głębokość części butelki, którą zajmuje woda ma głębokość 34 cm.
Na podstawie wykresu można wnioskować, że wycięty fragment zaczyna się na głębokości 10 cm, więc do tej wysokości butla jest walcem.
Objętość walca: 6 l = 6 dm3 = 6000 cm3
Wysokość walca: 10 cm
Objętość butli, gdyby nie wycięto z niej pewnego fragmentu:
Vf – objętość wyciętego fragmentu, V = 20 l – rzeczywista objętość butli
Patrząc na wykres możesz zauważyć, że objętość wraz ze wzrostem głębokości zwiększa się liniowo aż do głębokości 10 cm. Następnie nachylenie wykresu się zmniejsza i to zmniejszone nachylenie jest do 24 cm. Można na tej podstawie wnioskować, że wycięta część butli zaczyna się od 10 cm, zaś do tej wysokości butla ma kształt zwykłego walca. Z wykresu możesz odczytać, że objętość jaką zajmuje wtedy woda wynosi 6 l. Na podstawie tych informacji możesz obliczyć promień podstawy tej butli. Pamiętaj by litry zamienić na cm3. 6 l = 6 dm3 = 6000 cm3. Pole podstawy wyraża się wzorem πr2, więc podstawiając odpowiednie dane do wzoru na objętość otrzymasz:
Oczywiście promień nie może być ujemny, więc odrzuć ujemne rozwiązanie.
Mając promień podstawy butli możesz obliczyć jaką objętość miałaby butla, gdyby nie wycięto z niej pewnego fragmentu korzystając ze wzoru na objętość walca.
W butelce mieści się 20 l wody co możesz odczytać z wykresu, więc różnica między objętością jaką miałaby butla, gdyby nie usunięto tego fragmentu a rzeczywistą objętością da objętość usuniętego fragmentu.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148