W tym zadaniu musisz obliczyć, ile zostało wylosowanych losów spośród 100 gdzie 8 było wygrywających, jeśli została wylosowana ta liczba losów i natrafiono na 2 wygrywające i tym losowaniem nie zmieniono prawdopodobieństwa wygranej.
A – wygrana na początku loterii.
nA = 8
N = 100
x – ilość losów która została wyciągnięta.
Po losowaniach zostało 100 – x losów (N)
Losów wygrywających zostało 8 – 2 = 6 (nA)
Odp.: D. 25 losów.
Najpierw oblicz jakie było prawdopodobieństwo wygranej na początku loterii. W tym celu skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych (czyli wylosowanie losu wygrywającego) przez przestrzeń zdarzeń elementarnych. Losów wygrywających jest 8 więc tyle jest zdarzeń losowych, zaś wszystkich losów jest 100 i tyle wynosi liczność przestrzeni zdarzeń elementarnych. Więc to prawdopodobieństwo wynosi:
Oznacz przez x ilość losów która została wyciągnięta. Po tych losowaniach zostało 100 – x losów i z tylu może odbyć się kolejne losowanie. Więc jest to liczność nowej przestrzeni zdarzeń elementarnych. Losów wygrywających wyciągnięto do tej pory 2, więc zostało ich 8 – 2 = 6. I jest to ilość zdarzeń losowych. Więc prawdopodobieństwo wygranej po wcześniejszych losowaniach wynosi:
Z treści zadania wiesz, że oba te prawdopodobieństwa są sobie równe, więc przyrównaj je do siebie i z tak otrzymanego równania oblicz x.
Zauważ, że po obu stronach równania masz ułamki, więc możesz to równanie przemnożyć „na krzyż”
Więc wyciągnięto 25 losów.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148