W tym zadaniu musisz określić która nierówność spośród poniższych jest fałszywa dla funkcji f, która rośnie w przedziale (-∞, 5⟩ oraz maleje w przedziale ⟨5, +∞) i takiej, że f(1) = f(7).
A więc wyjściowa nierówność jest prawdziwa.
A więc wyjściowa nierówność jest fałszywa.
Odpowiedź: D. 
Skoro funkcja maleje w przedziale ⟨5, +∞), a oba użyte tutaj argumenty są w tym przedziale, to ta nierówność jest prawdziwa, gdyż dla funkcji malejącej większą wartość ma funkcja dla mniejszych argumentów.
Skoro funkcja rośnie w przedziale (-∞, 5⟩, a oba użyte tutaj argumenty są w tym przedziale, to ta nierówność jest prawdziwa, gdyż dla funkcji rosnącej większą wartość ma funkcja dla większych argumentów.
W tym przypadku oba argumenty należą do różnych przedziałów monotoniczności. Musisz więc skorzystać z własności f(1) = f(7). Skoro funkcja maleje w przedziale ⟨5, +∞), to f(6) > f(7), z kolei, jeśli funkcja rośnie w przedziale (-∞, 5⟩, to f(-2) < f(1). Jeśli zapiszesz wszystko w jednej linijce otrzymasz:
A opuszczając środkowe wyrazy otrzymasz:
A więc wyjściowa nierówność jest prawdziwa.
Podobnie jak poprzednio oba argumenty należą do różnych przedziałów monotoniczności. Musisz więc skorzystać z własności f(1) = f(7). Skoro funkcja maleje w przedziale ⟨5, +∞), to f(7) > f(9), z kolei, jeśli funkcja rośnie w przedziale (-∞, 5⟩, to f(1) < f(3). Jeśli zapiszesz wszystko w jednej linijce otrzymasz:
A opuszczając środkowe wyrazy otrzymasz:
Co jest przeciwieństwem wyjściowej nierówności, a więc jest ona fałszywa.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148