W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartość kąta SPR który jest ostry na podstawie ilustracji obok, wiedząc, że |∢APR| = 25° oraz |∢PTS| = 65° oraz, że prosta m jest prostą styczną z okręgiem w punkcie P.
Odcinek PS – cięciwą okręgu przez której koniec przechodzi prosta styczna do tego okręgu.
Kąt ostry między prostą m a cięciwą PS to kąt APS.
Kąt PTS to kąt wpisany w okrąg oparty na cięciwie PS.
Na mocy twierdzenia o stycznej do okręgu przechodzącej przez koniec cięciwy |∢APS| = |∢PTS| = 65°.
Odpowiedź: A. 40°
Odcinek PS jest cięciwą okręgu przez której koniec przechodzi prosta styczna do tego okręgu. Kąt ostry między prostą m a cięciwą PS to kąt APS. Z kolei kąt PTS to kąt wpisany w okrąg oparty na cięciwie PS. Na mocy twierdzenia o stycznej do okręgu przechodzącej przez koniec cięciwy wiadomo, że |∢APS| = |∢PTS| = 65°. Kąt APS składa się z kąta APR którego miara to 25° oraz z szukanego kąta SPR. Aby obliczyć miarę szukanego kąta wystarczy, że od miary kąta APS odejmiesz miarę kąta APR.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148