W tym zadaniu musisz ustalić, czy da się położyć ołówek, którego długość wynosi 14 cm tak by nie wystawał z pojemnika w kształcie graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego o krawędzi podstawy wynoszącej 5 cm oraz wysokości 9 cm.
Ołówek w tym pudełku może leżeć wzdłuż przekątnej tego graniastosłupa.
Najdłuższa przekątna tego graniastosłupa jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego którego przyprostokątnymi są najdłuższa przekątna podstawy oraz wysokość.
Najdłuższa przekątna podstawy ma długość: 
Więc ołówek o długości 14 cm nie zmieści się w całości w opisanym pudełku.
Ołówek w tym pudełku może leżeć wzdłuż przekątnej tego graniastosłupa. Więc musisz obliczyć długość najdłuższej przekątnej i określić, czy jest ona mniejsza czy większa od 14 cm.
Zauważ, że najdłuższa przekątna tego graniastosłupa jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego którego przyprostokątnymi są najdłuższa przekątna podstawy oraz wysokość.
Jeśli podzielisz sześciokąt na sześć trójkątów równobocznych którego bok ma długość boku sześciokąta, to najdłuższa przekątna będzie miała długość dwóch wysokości takiego trójkąta. Wysokość tego trójkąta wynosi 
Długość najdłuższej przekątnej obliczysz z twierdzenia Pitagorasa:
Ponieważ przekątna nie może być ujemna odrzuć od razu ujemny przypadek.
Więc ołówek o długości 14 cm nie zmieści się w całości w opisanym pudełku.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148