W tym zadaniu musisz wyznaczyć jakie współrzędne będzie miał punkt należący do prostej zadanej równaniem -x + y = 4 który jest jednakowo odległy od punktów (2, 20) oraz (14, 24).
Podana prosta ma równanie w postaci kierunkowej:
Wszystkie punkty na tej prostej, w tym szukany punkt (niech to będzie punkt A) mają współrzędne w postaci:
Odległości punktu A od podanych punktów:
Skoro szukany punkt ma być równoodległy od podanych dwóch punktów, to jego odległości od tych punktów muszą być równe.
Dwa pierwiastki są sobie równe wtedy, gdy wyrażenia pod pierwiastkami są sobie równe.
Więc szukany punkt ma współrzędne:
Zapisz podane równanie w postaci kierunkowej przez przeniesieni x na drugą stronę
Wszystkie punkty na tej prostej, w tym szukany punkt (niech to będzie punkt A) ma współrzędne w postaci:
Odległości od podanych punktów zapisać możesz za pomocą wzorów na odległość dwóch punktów.
Skoro szukany punkt ma być równoodległy od podanych dwóch punktów, to jego odległości od tych punktów muszą być równe, więc przyrównaj do siebie uzyskane wyrażenia.
Dwa pierwiastki są sobie równe wtedy, gdy wyrażenia pod pierwiastkami są sobie równe, więc po prostu opuść te pierwiastki.
Podstaw uzyskany wynik do równania prostej.
Więc szukany punkt ma współrzędne:
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148