W tym zadaniu musisz określić jakie zdanie spośród podanych jest na temat okręgu zadanego równaniem (x – 3)2 + (y + 5)2 = 34.
A. Środek okręgu ma współrzędne (-3, 5).
Współrzędne środka tego okręgu można odczytać bezpośrednio z jego równania i wynoszą one (3, -5).
Więc to zdanie nie dotyczy podanego okręgu.
B. Promień okręgu ma długość 17.
Więc to zdanie nie dotyczy podanego okręgu.
C. Okrąg jest styczny do osi y.
Jeśli okrąg jest styczny do osi OY, to odległość jego środka od tej osi wynosi tyle co jego promień.
Więc to zdanie nie dotyczy podanego okręgu.
D. Okrąg przechodzi przez początek układu współrzędnych.
Więc to zdanie dotyczy podanego okręgu.
Odpowiedź: D. Okrąg przechodzi przez początek układu współrzędnych.
A. Środek okręgu ma współrzędne (-3, 5).
Współrzędne środka tego okręgu możesz odczytać bezpośrednio z jego równania. Współrzędne te wynoszą (3, -5) (pamiętaj, że odczytując współrzędne z równania okręgu musisz zmienić ich znak).
Więc to zdanie nie dotyczy podanego okręgu.
B. Promień okręgu ma długość 17.
Prawa strona równania okręgu to kwadrat jego promienia, co możesz zapisać jako:
Więc promień będzie wynosił:
Więc to zdanie nie dotyczy podanego okręgu.
C. Okrąg jest styczny do osi y.
Jeśli okrąg jest styczny do osi OY, to odległość jego środka od tej osi wynosi tyle co jego promień. Musisz więc obliczyć odległość osi OY od środka tego okręgu. Oś OY ma równanie x = 0, więc współczynniki mają wartości A = 1, B = 0 oraz C = 0.
Więc to zdanie nie dotyczy podanego okręgu.
D. Okrąg przechodzi przez początek układu współrzędnych.
Aby sprawdzić, czy okrąg przechodzi przez początek układu współrzędnych (czyli przez punkt (0, 0)), musisz podstawić współrzędne tego punktu i sprawdzić czy z lewej strony otrzymasz taką samą wartość jak z prawej.
Więc to zdanie dotyczy podanego okręgu.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148