W tym zadaniu musisz wyznaczyć równanie prostej do której będzie należał każdy punkt wykresu ciągu (an), którego różnica wynosi -5, zaś a5 = 15.
Wyraz n-ty ciągu arytmetycznego można zapisać jako:
Ciąg to funkcja zmiennej naturalnej:
Więc wzór na f(n) wyraża się:
Więc szukana prosta będzie postaci:
W pierwszej kolejności zapisz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, aby dostać równanie szukanej prostej:
Ponieważ ciąg to funkcja zmiennej naturalnej, to możesz zapisać, że:
A gdy za an podstawisz wyżej otrzymane wyrażenie otrzymasz:
Jedynym nieznanym składnikiem tego równania jest a1. Aby go wyliczyć do wzoru na an podstaw n = 5, zaś za a5 podstaw podaną w treści zadania wartość. Warto skorzystać z wersji wzoru w której nawias nie jest wymnożony.
Więc funkcję ciągu możesz zapisać jako:
Więc szukana prosta będzie postaci:
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148