W tym zadaniu trzeba wyliczyć prawdopodobieństwo wylosowania spośród czterech pączków z dżemem i pięciu pączków z budyniem takiej trójki pączków, że dwa z nich są z dżemem, zaś trzeci jest z budyniem.
N = 9 ∙ 8 ∙ 7
A – Wylosowano dwa pączki z dżemem i jeden z budyniem
nA = 3 ∙ (4 ∙ 3 ∙ 5)
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe kombinacje wylosowania trzech pączków. Pierwszego pączka możesz wylosować spośród wszystkich, czyli masz 9 możliwości. Drugiego możesz wylosować na 8 sposobów, gdyż jednego już wylosowałeś wcześniej. Trzeciego pączka możesz już wylosować na 7 sposobów, gdyż wcześniej wylosowałeś już dwa. Aby uzyskać szukaną ilość kombinacji wystarczy, że przemnożysz przez siebie wszystkie ilości sposobów. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest takie wylosowanie pączków, że dwa z nich będą z dżemem, zaś trzeci będzie z budyniem. Musisz rozważyć tu trzy takie same przypadki. W pierwszym z nich to pierwsze dwa pączki są z dżemem, w drugim pierwszy i trzeci jest z dżemem, zaś w trzecim z nich drugi i trzeci jest z dżemem. Ale w każdym z nich pierwszego pączka z dżemem możesz wybrać na 4 sposoby, drugiego pączka z dżemem na 3 sposoby, bo jednego pączka już wybrałeś, zaś pączka z budyniem możesz wybrać na 5 sposobów. Korzystając z reguły mnożenia oraz dodawania, przemnażając przez siebie te liczby i dodając przypadki otrzymasz szukaną ilość sposobów. Ponieważ te przypadki były tak samo liczne, zamiast ich dodania możesz po prostu przemnożyć je przez 3. Na koniec skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych. Zauważ, że łatwiej jest operować na liczbach nie zapisując ich jako konkretne wyniki, a zostawiając je w postaci iloczynów.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148