W tym zadaniu musisz określić jakie zdanie dotyczące okręgu, w którym średnica to odcinek pomiędzy punktami o współrzędnych (-4, -3) oraz (2, 5), spośród podanych nie jest prawdziwe.
A. Środkiem tego okręgu jest punkt (-1, 1).
Więc ta odpowiedź jest prawdziwa
B. Promień tego okręgu ma długość 10
Więc promień tego okręgu ma długość: 10 : 2 = 5.
Więc ta odpowiedź jest fałszywa.
C. Punkt (2, -3) leży na tym okręgu
Więc ten punkt leży na rozważanym okręgu, czyli zdanie jest prawdziwe.
D. Punkt (-5, 0) należy do koła ograniczonego tym okręgiem.
Odpowiedź: B. Promień tego okręgu ma długość 10.
A. Środkiem tego okręgu jest punkt (-1, 1).
Środek tego okręgu to będzie środek odcinka będącego średnicą tego okręgu. Środek średnicy podanej w treści zadania możesz wyliczyć ze wzoru na środek odcinka:
Więc ta odpowiedź jest prawdziwa
B. Promień tego okręgu ma długość 10
Promień okręgu to dokładnie połowa jego średnicy, więc wystarczy obliczyć długość odcinka będącego średnicą, a następnie podzielić ją przez 2. Długość średnicy obliczysz na podstawie wzoru na długość odcinka między dwoma punktami.
Więc promień tego okręgu ma długość: 10 : 2 = 5.
Więc ta odpowiedź jest fałszywa.
C. Punkt (2, -3) leży na tym okręgu
Aby określić czy podany punkt leży na tym okręgu oblicz jego odległość od środka okręgu obliczonego wcześniej. Jeśli będzie ona wynosić tyle co promień, oznacza to, że ten punkt leży na okręgu.
Więc ten punkt leży na rozważanym okręgu, czyli zdanie jest prawdziwe.
D. Punkt (-5, 0) należy do koła ograniczonego tym okręgiem.
Jeśli punkt (-5, 0) należy do koła, który jest ograniczony rozważanym okręgiem, to jego odległość od środka tego okręgu będzie mniejsza od promienia. Więc musisz obliczyć ze wzoru na odległość między dwoma punktami, odległość tego punktu od środka okręgu.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148