W tym zadaniu musisz określić wysokość, na którą się unoszą krzesełka zamontowane na łańcuchach w kręcącej się karuzeli, na podstawie danych z ilustracji, wiedząc, że podczas działania karuzeli ich odchył od pionu wynosi 40°.
h – wysokość krzesełka nad ziemią
5 m – h – odległość krzesełka od „dachu” karuzeli
7 – 5 = 2 m – odległość krzesełka podczas ruchu od punktu zaczepienia łańcucha
Przerysuj uproszczony rysunek karuzeli oraz dorysuj kilka linii pomocniczych.
Szukaną wysokość oznacz literą h. Zauważ, że po narysowaniu linii pomocniczych powstaje trójkąt prostokątny, w którym jeden z kątów wynosi 40°. Przyprostokątna „pionowa” tego trójkąta to wysokość całej karuzeli pomniejszona o wysokość na jaką wznosi się krzesełko, czyli 5m – h. Z kolei przyprostokątna „pozioma” to po prostu różnica odległości odchylonego krzesełka od filaru tej karuzeli i odległości na jakiej zawieszone jest to krzesełko, czyli 7 m – 5 m = 2 m.
Korzystając ze wzorów na funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym możesz wyznaczyć długość „pionowej” przyprostokątnej, a następnie wysokość h. Funkcją trygonometryczną kąta 40° wiążącą ze sobą obie przyprostokątne jest tangens. Jest to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta (w tym przypadku boku o długości 2 m) do przyprostokątnej leżącej przy kącie (tutaj bok 5 m – h). Możesz to zapisać jako:
Wartość tangensa 40° odczytaj z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych. Jest to w przybliżeniu 0,8391. Podstaw tę wartość do wzoru.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148