W tym zadaniu należy określić masę papieru, który został zwinięty na rulonie, którego średnica wynosi 10 cm i utworzył rolkę papieru o wymiarach 50 cm (średnica) oraz 2 m (długość). Wykorzystaj informację, że gęstość papieru wynosi 800 kg/m³.

Promień rolki: 0,25 m

Długość rolki – wysokość walca: 2 m

$\text{[math]}$

Promień rulonu: 0,05 m

Długość rulonu – wysokość walca: 2 m

$\text{[math]}$

Objętość papieru wynosi:

$\text{[math]}$

Wzór na gęstość ma postać:

$\text{[math]}$

Gdzie d – gęstość, m – masa zaś V to objętość. Podstawiając odpowiednie dane otrzymasz:

$\text{[math]}$

Aby obliczyć masę papieru na rolce musisz najpierw obliczyć jego objętość. Średnica całej rolki wynosi 50 cm. Zauważ, że gęstość, która będzie potrzebna później, jest podana w m³/kg, więc łatwiej będzie, jak objętość obliczysz w m³. W tym celu zamień średnicę rolki na metry. Czyli średnica ta wynosi 0,5m. Promień to połowa średnicy, więc w tym przypadku wynosi 0,25 m. Korzystając ze wzoru na objętość walca możesz obliczyć objętość całej rolki:

$\text{[math]}$

Oczywiście w skład tej objętości wchodzi jeszcze objętość rulonu, na który nawinięty jest papier, który musisz odjąć. Objętość rulonu obliczysz analogicznie jak całej rolki, z tą różnicą, że średnica rolki wynosi 10 cm, czyli 0,1 m, więc jej promień to 0,05 m.

Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23., a) - strona 137

Zadanie

W tym zadaniu należy określić masę papieru, który został zwinięty na rulonie, którego średnica wynosi 10 cm i utworzył rolkę papieru o wymiarach 50 cm (średnica) oraz 2 m (długość). Wykorzystaj informację, że gęstość papieru wynosi 800 kg/m3.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu należy określić masę papieru, który został zwinięty na rulonie, którego średnica wynosi 10 cm i utworzył rolkę papieru o wymiarach 50 cm (średnica) oraz 2 m (długość). Wykorzystaj informację, że gęstość papieru wynosi 800 kg/m³.