W tym zadaniu musisz określić, który z podanych współczynników jest nieprawdziwy, jeśli wielomiany wyrażone wzorami W(x) = (ax3 + bx)(2x – 1) i V(x) = 3x (cx2 + x) – (2x3 + dx) są równe
a = 0
Więc błędnie podana jest wartość c.
Odpowiedź: C. 
Dwa wielomiany są równe, tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia i współczynniki przy odpowiednich potęgach są takie same. Więc aby określić, ile wynoszą współczynniki a, b, c, d (gdyż do tego sprowadza się to zadanie), musisz przyrównać do siebie liczby stojące przy odpowiednich potęgach w obu wielomianach.
Jednakże, aby móc to zrobić, wielomiany muszą być zapisane w postaci ogólnej. Aby zapisać te wielomiany w tej postaci musisz wymnożyć wszystkie nawiasy.
Przede wszystkim, skoro te wielomiany są równe, to są tego samego stopnia, więc współczynnik a w wielomianie W(x) musi wynosić 0 (gdyż w przeciwnym razie stopień tego wielomianu byłby większy od stopnia wielomiany V(x)). To pociąga za sobą, spadek stopnia wielomianu W(x) do drugiego stopnia (gdyż przy x3, także stoi a). Więc aby zachować równość stopni, również współczynnik przy x3 wielomianu V(x) musi być równy 0.
Więc błędnie podana jest wartość c. Ale dla pewności oblicz jeszcze wartości b i d.
Współczynniki przy drugich potęgach x muszą być sobie równe:
Współczynniki przy pierwszych potęgach także muszą być sobie równe:
Co się zgadza z podanymi odpowiedziami.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148