W tym zadaniu musisz wyznaczyć procent zawartości wody w świeżych grzybach wiedząc, że w trakcie suszenia tracą one 80% swojej masy i zawierają wciąż 5% wody.
x – procent wody w świeżych grzybach
y – masa grzybów przed suszeniem
(100% – x)y – sucha masa grzybów (masa grzybów bez wody)
(100% – 80%)y = 20%y – masa grzybów po wysuszeniu
(100% – 5%) ∙ 20%y – sucha masa grzybów (gdyż po wysuszeniu zawierając jeszcze 5% wody)
(1 – x)y = (1 – 0,05) ∙ 0,2y |: y
y ≠ 0, gdyż nie ma sensu rozważać zerowej masy początkowej.
1 – x = 0,95 ∙ 0,2
1 – x = 0,19
x = 1 – 0,19
x = 0,81
Czyli woda stanowi 81% masy świeżych grzybów.
Oznacz przez x procent wody w świeżych grzybów, zaś przez y ich początkową masę. Wtedy masa grzybów bez wody wynosi (100% – x)y. Masa ta nie zmienia się po wysuszeniu grzybów.
Grzyby po wysuszeniu będą ważyć (100% – 80%)y = 20%y, ale wciąż zawierają 5% wody. Więc masa suchych grzybów wynosi wtedy (100% – 5%) ∙ 20%y. Jest to ta sama masa co wcześniej wyznaczona dla świeżych grzybów, więc możesz przyrównać do siebie te masy. Zamień procenty na ułamki dziesiętne.
(1 – x)y = (1 – 0,05) ∙ 0,2y |: y
Oczywiście y jest różny od zera, gdyż zadanie nie ma sensu dla masy początkowej grzybów wynoszącej 0.
1 – x = 0,95 ∙ 0,2
1 – x = 0,19
x = 1 – 0,19
x = 0,81
Zaś po zamianie na procenty otrzymasz, że woda stanowi 81% masy świeżych grzybów.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148