W tym zadaniu musisz obliczyć miarę objętości czworościanu foremnego którego krawędź wynosi 3.
Wysokość ostrosłupa tworzy wraz z krawędzią boczną oraz częścią wysokości podstawy trójkąt prostokątny. W czworościanie foremnym spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie, czyli trójkącie równobocznym. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to 
Wysokość podstawy wynosi:
Drugą przyprostokątną tego trójkąta jest szukana wysokość, zaś przeciwprostokątną jest krawędź boczna.
Odpowiedź: B. 
Objętość ostrosłupa wyraża się wzorem:
Pole podstawy można obliczyć korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego i wynosi ono:
Wysokość ostrosłupa tworzy wraz z krawędzią boczną oraz częścią wysokości podstawy trójkąt prostokątny. W czworościanie foremnym spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie, czyli trójkącie równobocznym. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to 
Wysokość podstawy wynosi:
Mnożąc tę wysokość przez 
Drugą przyprostokątną tego trójkąta jest szukana wysokość, zaś przeciwprostokątną jest krawędź boczna. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możesz obliczyć szukaną wysokość ostrosłupa.
Oczywiście wysokość nie może być ujemna, więc możesz odrzucić ujemne rozwiązanie od razu.
Mając te informacje możesz obliczyć szukaną objętość czworościanu foremnego.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148