W tym zadaniu musisz obliczyć, ile wynosi siódmy wyraz ciągu bn, jeśli wiesz, że ciąg bn wyraża się wzorem bn =an+1 – pn, gdzie pn to ciąg kolejnych liczb pierwszych, a an= (2n – 1)(n + 2).
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …
Odpowiedź: D. 133
Aby policzyć siódmy wyraz ciągu bn potrzebujesz odpowiednich wyrazów ciągów an i pn. Aby obliczyć które wyrazy potrzebujemy skorzystaj ze wzoru na bn:
Oblicz ósmy wyraz ciągu an, przez podstawienie za n 8, do wzoru na an:
Aby wyznaczyć siódmy wyraz ciągu pn musisz wypisać ten ciąg, gdyż nie jest on określony żadnym wzorem. Wypisujesz więc kolejne liczby pierwsze:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …
Siódmą liczbą pierwszą, a więc p7 jest 17. Podstawiając uzyskane wyniki do wzoru na bn otrzymasz:
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148