W tym zadaniu musisz wyznaczyć resztę z działania W(x) : (x + 1) wiedząc, że jeśli podzielisz wielomian W(x) przez x + 2 otrzymasz wielomian 2x2 + 3x – 4 razem z resztą 5.
Na podstawie twierdzenia o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian postaci x – a, reszta z dzielenia W(x) : (x + 1) wynosi:
W pierwszym kroku musisz wyznaczyć wielomian W(x).
Dzielenie wielomianu W(x) przez x + 2 możesz zapisać jako:
Możesz to rozumieć, że jeśli pomniejszysz wielomian o resztę, która zostaje z dzielenia (czyli 5) i taki pomniejszony wielomian podzielisz przez x + 2, to otrzymasz dokładnie wielomian 2x2 + 3x – 4. Potraktuj ten zapis jako zwykłe równanie, z tą różnicą, że zamiast x jest cały wielomian W(x). Gdyby to byłoby równanie z x to byś przemnożył obie strony przez (x + 2), aby pozbyć się dzielenia po lewej stronie.
Wymnóż prawą stronę.
Aby uzyskać wartość wielomianu W(x) wystarczy, że przeniesiesz 5 na prawą stronę.
Mając wzór wielomianu W(x) wystarczy, że skorzystasz z twierdzenia o reszcie wielomianu. Możesz skorzystać z tego twierdzenia, gdyż dzielisz przez wielomian postaci x – a, gdzie a = -1 (pamiętaj, aby zmienić znak). Więc reszta z tego równania będzie wynosić:
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148