W tym zadaniu musisz wyznaczyć miarę największego kąta w trójkącie równoramiennym, którego podstawa ma długość 12 a ramiona 10. Wynik zaokrąglij do pełnych stopni.
W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę dzieli ją na dwie równe części. Powoduje to także, że dzieli kąt przy wierzchołku na dwie równe połowy (jest dwusieczną kąta β).
Ponieważ wysokość jest prostopadła do jej podstawy, to trójkąty powstały przez podzielenie głównego trójkąta wysokością są prostokątne.
Odpowiedź: D. 74°.
Dobrze jest sobie narysować rysunek pomocniczy i zaznaczyć na nim wysokość poprowadzoną na podstawę trójkąta oraz szukane kąty.
W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę dzieli ją na dwie równe części. Powoduje to także, że dzieli kąt przy wierzchołku na dwie równe połowy (jest dwusieczną kąta β).
Ponieważ wysokość jest prostopadła do jej podstawy, to trójkąty powstały przez podzielenie głównego trójkąta wysokością są prostokątne. Wartości tych kątów wyznaczysz dzięki funkcjom trygonometrycznym. Zauważ, że znając dwa boki nie potrzebujesz wyznaczać wysokości (drugiej przyprostokątnej). Ale gdybyś jednak jej potrzebował, to mógłbyś skorzystać z twierdzenia Pitagorasa.
Cosinus kąta w trójkącie prostokątnym, to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy kącie oraz przeciwprostokątnej. Dla kąta α przy nim znajduje się bok o długości 6, zaś przeciwprostokątna ma długość 10. Więc możesz napisać:
Teraz korzystając z tabelki funkcji trygonometrycznych musisz znaleźć kąt którego cosinus jest najbliżej wartości 0,6. Jest to kąt 53°, ale jeśli stwierdzisz, że to jednak kąt 54° to jeszcze zmieścisz się w granicach szacowania.
Sinus kąta w trójkącie prostokątnym, to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta oraz przeciwprostokątnej. W tym wypadku naprzeciw kąta 
Teraz korzystając z tabelki funkcji trygonometrycznych musisz znaleźć kąt, którego sinus jest najbliżej wartości 0,6. Jest to kąt 37°, ale jeśli stwierdzisz, że to jednak kąt 36° to jeszcze zmieścisz się w granicach szacowania. Pamiętaj, że to wartość połowy kąta β.
Więc kąt β ma większą wartość niż α.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148