W tym zadaniu musisz wyznaczyć z dokładnością do pierwszego miejsca po przecinku, wartość pola trójkąta, którego kąt o najmniejszej wartości ma miarę 18° a długość boku, który znajduje się po przeciwnej stronie tego kąta wynosi 3 oraz drugi bok tego trójkąta ma wartość długości wynoszącą 5.
α – kąt naprzeciwko boku o długości 5
Z twierdzenia sinusów:
β – kąt między bokami o długości 5 oraz 3
Co po zaokręgleniu do pierwszego miejsca po przecinku daje:
Wartość sinusa odczytaj z tablic wartości trygonometrycznych.
Przemnóż obie strony na krzyż:
Odczytaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych dla którego kąta jego sinus przyjmuje wartość najbliżej tej otrzymanej. Okazuje się, że jest tak dla kąta 31°
Suma kątów trójkącie wynosi 180°, więc szukany kąt naprzeciwko boku o długości 5 (oznacz ten kąt jako β) wynosi:
Pole tego trójkąta wynosi:
Ponieważ wartość sin 131° nie znajduje się w żadnej tabelce, musisz obliczyć jego wartość. Użyj do tego wzorów redukcyjnych. Skorzystaj tutaj z tego, że:
Kąt 131° możesz zapisać jako 180° – 49°, więc kątem α ze wzoru będzie 49°.
Wartość sinusa odczytaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych.
Więc podstawiając do wzoru otrzymasz:
Co po zaokręgleniu do pierwszego miejsca po przecinku daje:
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148