W tym zadaniu musisz określić jakim równaniem zadany jest okrąg opisany na trójkącie tworzonym przez punkty A1AA2, jeśli punkt A1 powstaje przez symetrię osiową względem osi OX punktu A o współrzędnych (-9, 7), zaś A2 powstaje przez symetrię środkową względem początku układu współrzędnych punktu A.
A1 = (-9, -7).
A2 = (9, -7).
Trójkąt A1AA2 jest trójkątem prostokątnym, gdzie przeciwprostokątną jest odcinek AA2. Oznacza to, że okrąg opisany na tym trójkącie będzie miał środek dokładnie w połowie przeciwprostokątnej, a jego promieniem będzie połowa przeciwprostokątnej.
Równanie szukanego okręgu:
Odpowiedź: C. 
W pierwszej kolejności wyznacz współrzędne punktów A1 oraz A2.
Punkt A1 powstaje przez symetrię osiową puntu A względem osi OX. Oznacza to, że jego pierwsza współrzędna będzie taka sama jak punktu A, zaś druga współrzędna zmieni znak. Więc punkt A1 będzie miał współrzędne:
A1 = (-9, -7).
Punkt A2 powstaje przez symetrię środkową puntu A względem początku układu współrzędnych. Symetria ta odpowiada symetrii względem osi OX oraz OY równocześnie. Oznacza to, że jego obydwie współrzędne tylko zmienią znak względem współrzędnych punktu A. Więc punkt A2 będzie miał współrzędne:
A2 = (9, -7).
Zauważ, że trójkąt A1AA2 będzie trójkątem prostokątnym, gdzie przeciwprostokątną jest odcinek AA2. Oznacza to, że okrąg opisany na tym trójkącie będzie miał środek dokładnie w połowie przeciwprostokątnej, a jego promieniem będzie połowa przeciwprostokątnej.
Środek szukanego okręgu to środek odcinka AA2. Jego współrzędne możesz obliczyć ze wzoru na środek odcinka.
Promień tego okręgu to odległość między środkiem okręgu, a dowolnym wierzchołkiem tego trójkąta. Weź np. punkt A1.
Teraz wystarczy otrzymane dane podstawić do równania okręgu:
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148