W tym zadaniu musisz wyliczyć iloraz dodatniego geometrycznego ciągu (an), w którym zachodzi: a3 – a2 = 6a1.
Ponieważ, ciąg jest dodatni, czyli wszystkie wyrazy są dodatnie, to iloraz ciągu także musi być dodatni
Odp.: Iloraz tego ciągu wynosi 3.
Zapisz za pomocą wzoru ogólnego na wyraz ciągu geometrycznego, używane w treści zadania wyrazy tego ciągu:
Następnie podstaw do wzoru z treści zadania otrzymane wyrażenia:
Zauważ, że w każdym składniku tego równania występuje a1, więc warto się go pozbyć, przez podzielenie obustronnie przez ten wyraz.
Otrzymałeś dwie możliwości, ale pamiętaj, że w treści zadania jest napisane, że ciąg ma być dodatni, co oznacza, że wszystkie wyrazy ciągu mają być dodatnie. Skoro tak jest, to iloraz nie może być ujemny, gdyż wtedy co drugi wyraz byłby ujemny. Więc przypadek, gdzie q jest ujemne musisz odrzucić. Pozostaje jedynie podsumować:
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148