W tym zadaniu musisz wyznaczyć liczbę rozwiązań równania logx – 2(x + 2) = 2.
D: 
Odpowiedź: B. Ma jedno rozwiązanie.
Aby móc stwierdzić, ile jest rozwiązań tego równania musisz je rozwiązać. Zauważ, że jest to równanie logarytmiczne, dlatego aby je rozwiązać musisz je sprowadzić do postaci samych logarytmów tego samego stopnia, bo obu stronach. Pamiętaj abyś najpierw wyznaczył dziedzinę. Liczba logarytmowana oraz podstawa nie mogą być niedodatnia. Dodatkowo podstawa logarytmu musi być różna od 1. Oznacza to, że dziedzinę wyznaczasz przez napisanie, że wyrażenie logarytmowane oraz podstawa są większe od 0 oraz podstawa jest różna od 1. Następnie bierzesz część wspólną wszystkich otrzymanych nierówności.
D: 
Aby przekształcić liczbę stojącą z prawej strony w logarytm musisz skorzystać z własności, że logarytm ze swojej podstawy podniesionej do pewnej potęgi, wynosi tę potęgę. Potrzebujesz logarytmu o takiej samej podstawie jak po lewej stronie. Dlatego 2 zapisujesz jako odpowiedni logarytm.
Gdy już dostaniesz same logarytmy tego samego stopnia po obydwu stronach, możesz przyrównać do siebie wyrażenia logarytmowane.
Po podniesieniu nawiasu do kwadratu, przez skorzystanie ze wzoru skróconego mnożenia, dostajesz równanie kwadratowe.
Pamiętaj, aby sprawdzić, czy rozwiązania należy do dziedziny. Ponieważ rozwiązania wyszły z pierwiastkami, warto policzyć na kalkulatorze, ile wynoszą w przybliżeniu, aby móc ocenić, czy należą do dziedziny. W tym przypadku wystarczy dokładność do pierwszego miejsca po przecinku.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148