W tym zadaniu musisz wyznaczyć czas jaki potrzebowała piłka kopnięta do góry, by spaść na ziemię. Wykres przedstawia zmianę wysokości piłki w zależności od czasu od jej kopnięcia. Jest to fragment paraboli. Piłka najwyżej znajdowała się w 1,5 s ruchu.
Odczytane z wykresu współrzędne wierzchołka paraboli:
Z wykresu można odczytać, że w punkcie przecięcia się z osią OY parabola osiąga wartość 1.
Więc wzór funkcji ma postać:
Czas upadku na ziemię odpowiada miejscom zerowym funkcji opisującej ruch piłki.
Odp.: Piłka spadła na ziemię po ok 3,1 sekundach.
Z wykresu możesz odczytać współrzędne wierzchołka paraboli i wynoszą one:
Mając te współrzędne możesz zapisać wzór funkcji opisującej tę parabolę w postaci kanonicznej:
Aby wyznaczyć a, skorzystaj z zaznaczonej informacji na temat punktu przecięcia się z osią OY. Funkcja w tym miejscu osiąga wartość 1, co możesz zapisać:
Podstawiając to do otrzymanego wyżej wzoru:
Więc wzór funkcji ma postać:
Aby policzyć po jakim czasie piłka spadła na ziemię musisz obliczyć miejsca zerowe tej funkcji i wybrać to dodatnie (z wykresu widać, że jedno miejsce zerowe będzie ujemne, ale nie ma ono sensu, gdyż oznaczałoby ujemny czas). Aby wyznaczyć miejsca zerowe przyrównaj wzór funkcji do 0.
Pamiętaj o dwóch rozwiązaniach.
Korzystając z kalkulatora możesz określić, że drugie rozwiązanie jest mniejsze od 0, więc musisz je odrzucić. Na koniec możesz zaokrąglić otrzymany wynik
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148