W tym zadaniu musisz wyznaczyć jakie równanie ma asymptota funkcji oraz jakie ma ona miejsca zerowe, jeśli jest ona zadana równaniem f(x) = -2x+5 + 1.
Asymptota funkcji f1(x): y = 0
Asymptota funkcji f(x): y = 1.
Zauważ, że funkcja, która jest podana w treści zadania to funkcja f1(x) = -2x przesunięta o wektor [-5, 1] (pamiętaj, że przesunięcie wykresu funkcji w lewo (czyli o wektor o ujemnej pierwszej współrzędnej) powoduje, że argument funkcji zwiększa się o tę wartość, a nie zmniejsza). Funkcja f1(x) jest po prostu funkcją wykładniczą. Asymptota takich „podstawowych” funkcji wykładniczych zawsze ma równanie y = 0. Z kolei, jeśli cały wykres przesuniesz o wektor [-5, 1] (czyli o jedną jednostkę do góry) to przesunięciu ulegnie także asymptota. Po przesunięciu o jedną jednostkę do góry, asymptota ta będzie miała równanie y = 1.
Aby obliczyć miejsca zerowe tej funkcji wystarczy, że porównasz ją do 0.
Zauważ, że po lewej stronie równania jest 2 do pewnej potęgi, zaś po prawej jest 1. Potęga o dowolnej podstawie daje 1 tylko wtedy, gdy jej wykładnik wynosi 0. Więc wykładnik potęgi po lewej stronie musi wynosić 0.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148