Zadanie
W tym zadaniu musisz wyznaczyć stosunek objętości kuli do objętości walca, w którym znajduje się ta kula i jest styczna do obu podstaw i powierzchni bocznej.
Rozwiązanie
Skoro ta kula jest styczna do powierzchni bocznej, oznacza to, że promień podstawy walca także wynosi R. Z kolei ze styczności tej kuli do obu podstaw tego walca wynika, że wysokość tego walca wynosi 2R.
Odpowiedź: D. 
Wyjaśnienie
Niech promień tej kuli będzie oznaczony jako R. Wtedy objętość tej kuli wynosi:
Skoro ta kula jest styczna do powierzchni bocznej, oznacza to, że promień podstawy walca także wynosi R. Z kolei ze styczności tej kuli do obu podstaw tego walca wynika, że wysokość tego walca wynosi 2R. Mając te informacje możesz obliczyć objętość walca.
Mając te informacje możesz obliczyć jaką częścią objętości walca jest objętość kuli, przez obliczenie stosunku objętości kuli do objętości walca.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Przygotowanie do matury
85
Działania na liczbach
86
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90
Równania i nierówności
91
Ciągi
95
Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98
Własności funkcji. Funkcja liniowa
99
Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103
Funkcja kwadratowa
104
Wielomiany i wyrażenia wymierne
109
Zadanie 14.
111
Funkcje wykładnicze i logarytmiczne
112
Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114
Trygonometria
115
Planimetria
118
Geometria analityczna
127
Zadanie 21.
131
Stereometria
132
Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138
Rachunek prawdopodobieństwa
139
Zadanie 20.
142
Procenty. Elementy statystyki
143
Zadanie 23.
148