Twoim zadaniem jest udowodnienie, że współczynnik pH maleje wraz ze wzrostem kwasowości roztworu. Im większa ilość jonów wodorowych w roztworze tym większa kwasowość tego roztworu. Mierzy się ją za pomocą współczynnika pH, który oblicza się ze wzoru:
współczynnik pH = – log s,
w którym s oznacza stężenie jonów wodorowych w roztworze (w molach/dm3). Woda destylowana jest neutralna, co oznacza, że jej współczynnik pH wynosi 7.
x – współczynnik pH
Niech dane będą dwa roztwory o ilościach jonów wodorowych s1 i s2, takie, że s1
A więc pH pierwszego roztworu jest większe od pH drugiego, co oznacza, że roztwór mniej kwasowy ma większe pH. Powyższa zależność zachodzi dla dowolnych dwóch roztworów o różnych kwasowościach, a więc pH maleje wraz ze wzrostem kwasowości.
Najpierw w tym zadaniu wyznacz, jak zależy ilość jonów wodorowych od pH roztworu. Oznacz za pomocą x współczynnik pH (w zasadzie niewymagane, ale wyrażenia z x są bardziej przejrzyste niż te ze słowem „współczynnik pH”). Otrzymujesz proste równania logarytmiczne. Pomnóż obie strony przez -1, aby otrzymać sam logarytm.
Aby je przekształcić ze względu na s, korzystasz z definicji logarytmu. Logarytm to potęga, do której musisz podnieść podstawę, aby dostać liczbę logarytmowaną. Jeśli znasz wartość logarytmu, ale nie wiesz, ile wynosi liczba logarytmowana, to tę liczbę obliczasz przez podniesienie podstawy do wartości logarytmu. Pamiętaj, że jeśli w logarytmie nie jest zapisana podstawa, to wynosi ona 10.
Dostaniesz wartość stężenia jonów wodorowych w zależności od x. W kolejnym kroku musisz udowodnić, że bardziej kwasowy roztwór posiada mniejsze pH. Aby to zrobić weź dowolne dwa roztwory o różnych kwasowościach, a tym samym różnych ilościach jonów. Jeden z nich jest bardziej kwasowy, załóż, że to jest drugi. Na podstawie wcześniejszych przekształceń, zapisz je za pomocą pH (oznaczanego jako x)
W kolejnym kroku podstaw otrzymane wyrażenia do nierówności s1
Otrzymałeś nierówność wykładniczą. Ponieważ podstawy potęg są większe od 1, to można przejść na nierówność wykładników bez zmiany znaku nierówności.
Aby dostać nierówność współczynników pH musisz podzielić przez –1 obie strony. Pamiętaj, że mnożenie czy dzielenie nierówności obustronnie przez liczbę ujemną zmienia znak na przeciwny. Otrzymałeś zależność między pH tych dwóch roztworów, które rozważałeś. Zauważ, że drugi roztwór (bardziej kwasowy) ma mniejsze pH. Oznacza to, że im bardziej kwasowy roztwór tym ma mniejsze pH, co należało uzasadnić.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148