W tym zadaniu musisz wykazać, że jeśli do dowolnej liczby dodatniej dodasz jej odwrotność to wynik będzie większy lub równy 2.
Rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby dodatnie, więc wyjściowa nierówność jest prawdziwa dla wszystkich liczb dodatnich.
Najpierw zapisz nierówność, której prawdziwość masz udowodnić dla każdej liczby dodatniej.
Możesz przemnożyć obie strony przez x bez rozważania przypadków, gdyż jest liczbą dodatnią, więc nie zmieni znaku nierówności
Pamiętaj, że gdy pierwiastkujesz wyrażenie z kwadratem to wynikiem jest wartość bezwzględna tego wyrażenia.
Gdy pojawia się nierówność z wartością bezwzględną musisz rozważyć dwa przypadki.
Ponieważ rozważasz liczby dodatnie, to musisz się zawęzić jedynie do nich.
Rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby dodatnie, więc wyjściowa nierówność jest prawdziwa dla wszystkich liczb dodatnich.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148