W tym zadaniu trzeba na podstawie informacji w ramce na temat czaszy oraz wycinka kuli udowodnić, że objętość czaszy V wyraża się wzorem: 
Gdzie: Vcz – objętość czaszy, Vw – objętość wycinka koła, Vs – objętość stożka, na którym zbudowany jest wycinek koła.
Na podstawie informacji z ramki, objętość wycinka kuli to pole powierzchni czaszy przemnożone przez 
Promień podstawy tego stożka (niech to będzie r), wraz z promieniem kuli oraz promieniem kuli pomniejszonym o wysokość czaszy tworzą trójkąt prostokątny w którym promień kuli jest przeciwprostokątną.
Pole podstawy stożka wchodzącego w skład wycinka kuli to:
Wysokość tego stożka to z kolei promień kuli pomniejszony o wysokość czaszy, czyli R – h.
Jest to dokładnie ten wzór, który miał zostać udowodniony, co kończy dowód.
Zauważ, że objętość wycinka kuli, to suma objętości czaszy oraz stożka mającego wierzchołek w środku kuli oraz podstawę okrąg będący powierzchnią przecięcia kuli płaszczyzną dzielącą. Więc szukana objętość czaszy to różnica objętości całego wycinka kuli oraz wspomnianego stożka.
Na podstawie informacji z ramki, objętość wycinka kuli to pole powierzchni czaszy przemnożone przez 
Do obliczenia objętości stożka wchodzącego w skład wycinka kuli potrzebujesz jego wysokość oraz pole jego podstawy. Zauważ, że promień podstawy tego stożka, wraz z promieniem kuli oraz promieniem kuli pomniejszonym o wysokość czaszy tworzą trójkąt prostokątny w którym promień kuli jest przeciwprostokątną. Więc korzystając z twierdzenia Pitagorasa możesz zapisać zależność między tymi trzema odcinkami. Niech r będzie promieniem podstawy stożka.
Aby uzyskać promień stożka przenieś nawias na drugą stronę. Następnie wymnóż go korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.
Zwróć uwagę, że w kolejnym kroku będziesz potrzebował r2, więc nie ma sensu wyznaczać samego r.
Pole podstawy stożka wchodzącego w skład wycinka kuli to:
Wysokość tego stożka to z kolei promień kuli pomniejszony o wysokość czaszy, czyli R – h. Mając te informacje możesz zapisać objętość stożka.
Jak już to było wspomniane wcześniej, objętość czaszy to różnica objętości wycinka oraz stożka.
Wyciągnij powtarzające się wyrazy przed nawias:
Jest to dokładnie ten wzór, który miał zostać udowodniony, co kończy dowód.
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148