W tym zadaniu musisz wyznaczyć jakie równanie ma asymptota funkcji f(x) = log1,7(x – a), jeśli ma ona miejsce zerowe wynoszące 8.
Więc pełen wzór funkcji f(x) to:
Asymptota funkcji f1(x): x = 0
Asymptota funkcji f(x): x = 7.
W pierwszej kolejności wyznacz pełen wzór funkcji f(x). W tym celu skorzystaj z informacji o miejscu zerowym tej funkcji. Skoro liczba 8 jest miejscem zerowym tej funkcji, to zachodzi równość:
Podstawiając za x = 8 otrzymasz:
Logarytm wynosi 0 tylko wtedy, gdy jest to logarytm z 1. Zachodzi to dla dowolnej podstawy. Więc liczba logarytmowana w tym przypadku wynosi 1.
Więc pełen wzór funkcji f(x) to:
Zauważ, że funkcja f(x) to funkcja f1(x) = log1,7x przesunięta o wektor [7, 0] (pamiętaj, że przesuwając o wektor funkcję, od argumentu funkcji, czyli x odejmuje się wartość pierwszej współrzędnej, a nie dodaje, więc odczytując ten wektor musisz zmienić znak na przeciwny).
Asymptotą funkcji f1(x) jest, tak jak dla każdej „podstawowej” funkcji logarytmicznej, prosta x = 0. Natomiast, jeśli przesuniesz tę funkcję o 7 jednostek w prawo (czyli o wektor [7, 0]) asymptota również przesunie się o 7 jednostek w prawo i jej równaniem będzie x = 7. I to jest równanie asymptoty funkcji f(x).
Zadanie 16.
89Zadanie 17.
90Zadanie 18.
90Zadanie 25.
98Zadanie 27.
98Zadanie 16.
103Zadanie 17.
103Zadanie 19.
103Zadanie 14.
111Zadanie 13.
114Zadanie 14.
114Zadanie 21.
131Zadanie 23.
137Zadanie 28.
138Zadanie 20.
142Zadanie 23.
148