Opracowania zadań z podręczników
Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Prosto do matury 4.

Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie Prosto do matury 4. - strona 42

W tym zadaniu znajdź rozwiązanie układu równań $\text{[math]}$ oraz przedstaw je w sposób graficzny.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Odp.: $\text{[math]}$

Rozwiązanie graficzne

Parabola $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Prosta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw za y w pierwszym równaniu wyrażenie na y z drugiego, Aby narysować wykres funkcji wyznacz miejsca zerowe doprowadzając funkcje do najprostszej postaci i wyłączając wspólny czynnik przed nawias. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli $\text{[math]}$ , skorzystaj ze wzorów Viѐte’a $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ po przekształceniu $\text{[math]}$ a q jest funkcją p $\text{[math]}$ . Następnie wyznacz punkt przecięcia funkcji z osią y $\text{[math]}$ . Narysuj wykres. Opisz własności: dziedzina - zbiór wszystkich argumentów (x) funkcji, zbiór wartości – zbiór y, miejsca zerowe, przedziały w których funkcja ma stały znak – zakres x gdy $\text{[math]}$ i gdy $\text{[math]}$ przedziały monotoniczności - zakres x gdy funkcja jest malejąca i gdy jest rosnąca, funkcja jest monotoniczna gdy jest malejąca, rosnąca lub stała, najmniejsza i największą wartość funkcji (y) i odpowiadający jej argument (x), liczbę rozwiązań równania $\text{[math]}$ narysuj prostą równoległą do osi x i sprawdź ile ma rozwiązań w zależności od wartości m.

Dla otrzymanych pierwiastków oblicz y. Do rozwiązania graficznego oblicz miejsca zerowe $\text{[math]}$ , współrzędne wierzchołka paraboli $\text{[math]}$ Wyznacz kilka punktów należące do wykresu funkcji $\text{[math]}$ i narysuj wykres obu funkcji w jednym układzie współrzędnych.

Zadanie 2, strona 42, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 89, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 184, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 74., strona 265, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 52, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 49, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30., strona 188, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 122, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 154, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 136, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

10

10

10

10

Zadanie 1.5.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.6.

11

11

11

11

Zadanie 1.7.

11

11

11

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie Prosto do matury 1.

21

Zadanie Prosto do matury 2.

21

Zadanie Prosto do matury 3.

21

Zadanie Prosto do matury 4.

21

Zadanie Prosto do matury 5.

21

Zadanie Prosto do matury 6.

21

Zadanie Prosto do matury 7.

21

Zadanie 3.1.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.2.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.3.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.4.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.5.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6.

27

27

27

Zadanie 3.7.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.8.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.9.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.10.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.12.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.14.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.16.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie Prosto do matury 1.

29

Zadanie Prosto do matury 2.

29

Zadanie Prosto do matury 3.

29

Zadanie Prosto do matury 4.

29

Zadanie Prosto do matury 5.

29

Zadanie Prosto do matury 6.

29

Zadanie Prosto do matury 7.

29

Zadanie 4.1.

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.2.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.3.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.4.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.5.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.6.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.9.

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.11.

35

35

35

35

35

Zadanie 4.12.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie Prosto do matury 1.

35

Zadanie Prosto do matury 2.

35

Zadanie Prosto do matury 3.

35

Zadanie Prosto do matury 4.

35

Zadanie Prosto do matury 5.

35

Zadanie Prosto do matury 6.

35

Zadanie Prosto do matury 7.

35

39

Zadanie 5.2.

39

39

39

39

39

Zadanie 5.3.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.4.

40

40

40

40

Zadanie 5.5.

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.7.

40

40

40

Zadanie 5.8.

40

40

40

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie Prosto do matury 1.

42

Zadanie Prosto do matury 2.

42

Zadanie Prosto do matury 3.

42

Zadanie Prosto do matury 4.

42

Zadanie Prosto do matury 5.

42

Zadanie Prosto do matury 6.

42

Zadanie Prosto do matury 7.

42

Zadanie 6.1.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.2.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.3.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.4.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 6.12.

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 6.13.

50

50

50

50

Zadanie 6.15.

50

50

50

50

50

Zadanie Prosto do matury 1.

51

Zadanie Prosto do matury 2.

51

Zadanie Prosto do matury 3.

51

Zadanie Prosto do matury 4.

51

Zadanie Prosto do matury 5.

51

Zadanie Prosto do matury 6.

51

Zadanie Prosto do matury 7.

51

52

52

52

52

52

52

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 23.

55

55

55

55

55

Zadanie 24.

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 25.

55

55

55

55

55

Zadanie 26.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 27.

56

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

Zadanie 31.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

58

58

58

58

Zadanie 46.

58

58

58

Zadanie 47.

58

58

58

Zadanie 48.

58

58

58

58

Zadanie 50.

58

58

58

Pełny spis treści