Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 6.2., a) - strona 48

W tym zadaniu narysuj wykres funkcji $\text{[math]}$ i podaj jakie są jej własności: dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały, w których funkcja ma stały znak, przedziały monotoniczności, wartości największe, najmniejsze funkcji i argumenty, dla których funkcja je przyjmuje, oraz liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od wartości m.

$\text{[math]}$

Miejsca zerowe

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współrzędne wierzchołka

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Punkt przecięcia z osią y

$\text{[math]}$

Wartość funkcji na końcu przedziału

$\text{[math]}$

Punkty leżące na prostej

(2,0), (3, -1)

1) $\text{[math]}$

2) Zw = R

3) Miejsca zerowe: $\text{[math]}$

4) $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5) Funkcja nie jest monotoniczna, ale:

W przedziale $\text{[math]}$ jest malejąca

W przedziale $\text{[math]}$ jest rosnąca

6) Funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej i nie przyjmuje wartości największej

7)

Dla $\text{[math]}$ ma jedno rozwiązanie

Dla $\text{[math]}$ ma dwa rozwiązanie

Dla $\text{[math]}$ ma trzy rozwiązania

Aby narysować wykres funkcji wyznacz miejsca zerowe. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli $\text{[math]}$ , skorzystaj ze wzorów Viѐte’a $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ po przekształceniu $\text{[math]}$ a q jest funkcją p $\text{[math]}$ . Następnie wyznacz punkt przecięcia funkcji z osią y $\text{[math]}$ . Wyznacz wartości na końcu przedziału funkcji kwadratowej. Z równania prostej wyznacz dwa punkty na niej leżące. Narysuj wykres. Opisz własności: dziedzina - zbiór wszystkich argumentów (x) funkcji, zbiór wartości – zbiór y, miejsca zerowe, przedziały w których funkcja ma stały znak – zakres x gdy $\text{[math]}$ i gdy $\text{[math]}$ przedziały monotoniczności - zakres x gdy funkcja jest malejąca i gdy jest rosnąca, funkcja jest monotoniczna gdy jest malejąca, rosnąca lub stała, najmniejsza i największą wartość funkcji (y) i odpowiadający jej argument (x), liczbę rozwiązań równania $\text{[math]}$ narysuj prostą równoległą do osi x i sprawdź ile ma rozwiązań w zależności od wartości m.

Zadanie 6.43, strona 157, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.31, strona 155, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 142, strona 142, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 43, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 130, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 54, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie B., strona 125, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 55, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 143, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.2., strona 157, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

10

10

10

10

Zadanie 1.5.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.6.

11

11

11

11

Zadanie 1.7.

11

11

11

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie Prosto do matury 1.

21

Zadanie Prosto do matury 2.

21

Zadanie Prosto do matury 3.

21

Zadanie Prosto do matury 4.

21

Zadanie Prosto do matury 5.

21

Zadanie Prosto do matury 6.

21

Zadanie Prosto do matury 7.

21

Zadanie 3.1.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.2.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.3.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.4.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.5.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6.

27

27

27

Zadanie 3.7.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.8.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.9.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.10.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.12.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.14.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.16.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie Prosto do matury 1.

29

Zadanie Prosto do matury 2.

29

Zadanie Prosto do matury 3.

29

Zadanie Prosto do matury 4.

29

Zadanie Prosto do matury 5.

29

Zadanie Prosto do matury 6.

29

Zadanie Prosto do matury 7.

29

Zadanie 4.1.

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.2.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.3.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.4.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.5.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.6.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.9.

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.11.

35

35

35

35

35

Zadanie 4.12.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie Prosto do matury 1.

35

Zadanie Prosto do matury 2.

35

Zadanie Prosto do matury 3.

35

Zadanie Prosto do matury 4.

35

Zadanie Prosto do matury 5.

35

Zadanie Prosto do matury 6.

35

Zadanie Prosto do matury 7.

35

39

Zadanie 5.2.

39

39

39

39

39

Zadanie 5.3.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.4.

40

40

40

40

Zadanie 5.5.

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.7.

40

40

40

Zadanie 5.8.

40

40

40

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie Prosto do matury 1.

42

Zadanie Prosto do matury 2.

42

Zadanie Prosto do matury 3.

42

Zadanie Prosto do matury 4.

42

Zadanie Prosto do matury 5.

42

Zadanie Prosto do matury 6.

42

Zadanie Prosto do matury 7.

42

Zadanie 6.1.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.2.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.3.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.4.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 6.12.

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 6.13.

50

50

50

50

Zadanie 6.15.

50

50

50

50

50

Zadanie Prosto do matury 1.

51

Zadanie Prosto do matury 2.

51

Zadanie Prosto do matury 3.

51

Zadanie Prosto do matury 4.

51

Zadanie Prosto do matury 5.

51

Zadanie Prosto do matury 6.

51

Zadanie Prosto do matury 7.

51

52

52

52

52

52

52

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 23.

55

55

55

55

55

Zadanie 24.

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 25.

55

55

55

55

55

Zadanie 26.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 27.

56

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

Zadanie 31.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

58

58

58

58

Zadanie 46.

58

58

58

Zadanie 47.

58

58

58

Zadanie 48.

58

58

58

58

Zadanie 50.

58

58

58

Pełny spis treści