Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 6.2., b) - strona 48

W tym zadaniu narysuj wykres funkcji $\text{[math]}$ i podaj jakie są jej własności: dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały, w których funkcja ma stały znak, przedziały monotoniczności, wartości największe, najmniejsze funkcji i argumenty, dla których funkcja je przyjmuje, oraz liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od wartości m.

Parabola

$\text{[math]}$

Miejsca zerowe

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współrzędne wierzchołka

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Punkt przecięcia z osią y

$\text{[math]}$

Wartość funkcji na końcu przedziału

$\text{[math]}$

Parabola $\text{[math]}$

Miejsca zerowe

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

współrzędne wierzchołka

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

punkt przecięcia z osią y

$\text{[math]}$

Wartość funkcji na końcu przedziału

$\text{[math]}$

1) $\text{[math]}$

2) Zw = $\text{[math]}$

3) Miejsca zerowe: $\text{[math]}$

4)

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

5) Funkcja nie jest monotoniczna, ale:

W przedziale $\text{[math]}$ jest malejąca

W przedziale $\text{[math]}$ jest rosnąca

6) Funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej i nie przyjmuje wartości największej

7)

Da m $\text{[math]}$ ma jedno rozwiązanie

Dla $\text{[math]}$ ma dwa rozwiązanie

Dla $\text{[math]}$ ma trzy rozwiązania

Funkcja ma postać trójmianu kwadratowego $\text{[math]}$ Oblicz deltę $\text{[math]}$ i miejsca zerowe $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ gdy $\text{[math]}$ to $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ brak miejsc zerowych. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli $\text{[math]}$ , skorzystaj ze wzorów Viѐte’a $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ po przekształceniu $\text{[math]}$ a q jest funkcją p $\text{[math]}$ . Następnie wyznacz punkt przecięcia funkcji z osią y $\text{[math]}$ . Wyznacz wartości na końcu przedziału funkcji kwadratowej. Dla drugiej funkcji kwadratowej oblicz miejsca zerowe wyłączając wspólny czynnik przed nawias, następnie współrzędne wierzchołka ze wzorów Viѐte’a, punkt przecięcia z osią y oraz wartości na końcu przedziału. Narysuj wykres. Opisz własności: dziedzina - zbiór wszystkich argumentów (x) funkcji, zbiór wartości – zbiór y, miejsca zerowe, przedziały w których funkcja ma stały znak – zakres x gdy $\text{[math]}$ i gdy $\text{[math]}$ przedziały monotoniczności - zakres x gdy funkcja jest malejąca i gdy jest rosnąca, funkcja jest monotoniczna gdy jest malejąca, rosnąca lub stała, najmniejsza i największą wartość funkcji (y) i odpowiadający jej argument (x), liczbę rozwiązań równania $\text{[math]}$ narysuj prostą równoległą do osi x i sprawdź ile ma rozwiązań w zależności od wartości m.

Zadanie 6., strona 236, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 236, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32., strona 50, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 16, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.26., strona 182, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Wyzwanie, strona 36, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 104, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 57, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32., strona 463, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 100, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

10

10

10

10

Zadanie 1.5.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.6.

11

11

11

11

Zadanie 1.7.

11

11

11

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie Prosto do matury 1.

21

Zadanie Prosto do matury 2.

21

Zadanie Prosto do matury 3.

21

Zadanie Prosto do matury 4.

21

Zadanie Prosto do matury 5.

21

Zadanie Prosto do matury 6.

21

Zadanie Prosto do matury 7.

21

Zadanie 3.1.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.2.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.3.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.4.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.5.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6.

27

27

27

Zadanie 3.7.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.8.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.9.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.10.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.12.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.14.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.16.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie Prosto do matury 1.

29

Zadanie Prosto do matury 2.

29

Zadanie Prosto do matury 3.

29

Zadanie Prosto do matury 4.

29

Zadanie Prosto do matury 5.

29

Zadanie Prosto do matury 6.

29

Zadanie Prosto do matury 7.

29

Zadanie 4.1.

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.2.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.3.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.4.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.5.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.6.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.9.

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.11.

35

35

35

35

35

Zadanie 4.12.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie Prosto do matury 1.

35

Zadanie Prosto do matury 2.

35

Zadanie Prosto do matury 3.

35

Zadanie Prosto do matury 4.

35

Zadanie Prosto do matury 5.

35

Zadanie Prosto do matury 6.

35

Zadanie Prosto do matury 7.

35

39

Zadanie 5.2.

39

39

39

39

39

Zadanie 5.3.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.4.

40

40

40

40

Zadanie 5.5.

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.7.

40

40

40

Zadanie 5.8.

40

40

40

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie Prosto do matury 1.

42

Zadanie Prosto do matury 2.

42

Zadanie Prosto do matury 3.

42

Zadanie Prosto do matury 4.

42

Zadanie Prosto do matury 5.

42

Zadanie Prosto do matury 6.

42

Zadanie Prosto do matury 7.

42

Zadanie 6.1.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.2.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.3.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.4.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 6.12.

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 6.13.

50

50

50

50

Zadanie 6.15.

50

50

50

50

50

Zadanie Prosto do matury 1.

51

Zadanie Prosto do matury 2.

51

Zadanie Prosto do matury 3.

51

Zadanie Prosto do matury 4.

51

Zadanie Prosto do matury 5.

51

Zadanie Prosto do matury 6.

51

Zadanie Prosto do matury 7.

51

52

52

52

52

52

52

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 23.

55

55

55

55

55

Zadanie 24.

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 25.

55

55

55

55

55

Zadanie 26.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 27.

56

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

Zadanie 31.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

58

58

58

58

Zadanie 46.

58

58

58

Zadanie 47.

58

58

58

Zadanie 48.

58

58

58

58

Zadanie 50.

58

58

58

Pełny spis treści