Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 1.2. - strona 10

W tym zadaniu, korzystając z wykresu, odczytaj następujące informacje:
-dziedzinę D i zbiór wartości ZW funkcji,
-wartość największą i najmniejszą funkcji,
-miejsca zerowe funkcji,
-przedziały monotoniczności funkcji,
-zbiory rozwiązań nierówności f(x) > 0 i f(x) < 0,
-liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od wartości m.

- dziedzina D = (-6;7> i zbiór wartości ZW = (-2;4>

- największa i najmniejsza wartość y_max= 4 dla x = 7

- miejsca zerowe $\text{[math]}$

- monotoniczność funkcji:

Funkcja jest rosnąca $\text{[math]}$

Funkcja jest malejąca $\text{[math]}$

- zbiory rozwiązań nierówności:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

- liczba rozwiązań równania $\text{[math]}$ w zależności od wartości m

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Aby rozwiązać to zadanie należy przeanalizować wykres.

Dziedzina funkcji, to zbiór wszystkich argumentów funkcji D = (-6;7>.

Zbiór wartości funkcji, to zbiór wszystkich y-ów ZW = (-2;4>.

Największa i najmniejsza wartość $\text{[math]}$ , to największa i najmniejsza wartość na osi y.

Miejsca zerowe $\text{[math]}$ , to taki argument x dla którego funkcja przyjmuje wartość 0.

Monotoniczność funkcji określa w jakim przedziale funkcja jest rosnąca lub malejąca: funkcja rośnie $\text{[math]}$ , funkcja maleje $\text{[math]}$ .

Podane rozwiązania nierówności przedstawiają przedziały, dla których funkcja ma przyjmować wartości dodatnie i ujemne:

$\text{[math]}$ miejsca w których funkcja $\text{[math]}$ znajduje się nad osią OX

$\text{[math]}$ miejsca w których funkcja $\text{[math]}$ znajduje się pod osią OX

Równanie $\text{[math]}$ może mieć w zależności od wartości m różną liczbę rozwiązań:

$\text{[math]}$ brak rozwiązań, ponieważ nie istnieje argument, dla którego funkcja przyjmuje te wartości.

$\text{[math]}$ jedno rozwiązanie, ponieważ istnieje tylko jeden argument, dla którego funkcja przyjmuje te wartości.

$\text{[math]}$ dwa rozwiązania, ponieważ istnieją dwa argument, dla którego funkcja przyjmuje te wartości.

$\text{[math]}$ trzy rozwiązania, ponieważ istnieją argument, dla którego funkcja przyjmuje te wartości.

Zadanie 12, strona 61, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 9, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 68, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 162, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 13, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 148, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 19, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 87, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.55, strona 400, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające III, strona 215, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

10

10

10

10

Zadanie 1.5.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.6.

11

11

11

11

Zadanie 1.7.

11

11

11

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie Prosto do matury 1.

21

Zadanie Prosto do matury 2.

21

Zadanie Prosto do matury 3.

21

Zadanie Prosto do matury 4.

21

Zadanie Prosto do matury 5.

21

Zadanie Prosto do matury 6.

21

Zadanie Prosto do matury 7.

21

Zadanie 3.1.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.2.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.3.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.4.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.5.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6.

27

27

27

Zadanie 3.7.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.8.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.9.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.10.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.12.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.14.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.16.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie Prosto do matury 1.

29

Zadanie Prosto do matury 2.

29

Zadanie Prosto do matury 3.

29

Zadanie Prosto do matury 4.

29

Zadanie Prosto do matury 5.

29

Zadanie Prosto do matury 6.

29

Zadanie Prosto do matury 7.

29

Zadanie 4.1.

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.2.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.3.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.4.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.5.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.6.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.9.

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.11.

35

35

35

35

35

Zadanie 4.12.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie Prosto do matury 1.

35

Zadanie Prosto do matury 2.

35

Zadanie Prosto do matury 3.

35

Zadanie Prosto do matury 4.

35

Zadanie Prosto do matury 5.

35

Zadanie Prosto do matury 6.

35

Zadanie Prosto do matury 7.

35

39

Zadanie 5.2.

39

39

39

39

39

Zadanie 5.3.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.4.

40

40

40

40

Zadanie 5.5.

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.7.

40

40

40

Zadanie 5.8.

40

40

40

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie Prosto do matury 1.

42

Zadanie Prosto do matury 2.

42

Zadanie Prosto do matury 3.

42

Zadanie Prosto do matury 4.

42

Zadanie Prosto do matury 5.

42

Zadanie Prosto do matury 6.

42

Zadanie Prosto do matury 7.

42

Zadanie 6.1.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.2.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.3.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.4.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 6.12.

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 6.13.

50

50

50

50

Zadanie 6.15.

50

50

50

50

50

Zadanie Prosto do matury 1.

51

Zadanie Prosto do matury 2.

51

Zadanie Prosto do matury 3.

51

Zadanie Prosto do matury 4.

51

Zadanie Prosto do matury 5.

51

Zadanie Prosto do matury 6.

51

Zadanie Prosto do matury 7.

51

52

52

52

52

52

52

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 23.

55

55

55

55

55

Zadanie 24.

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 25.

55

55

55

55

55

Zadanie 26.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 27.

56

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

Zadanie 31.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

58

58

58

58

Zadanie 46.

58

58

58

Zadanie 47.

58

58

58

Zadanie 48.

58

58

58

58

Zadanie 50.

58

58

58

Pełny spis treści