W tym zadaniu określ czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe wiedząc, że funkcja, której dotyczą jest opisana wzorem f(x) = -3x2 + 12x – 5.
A.W przedziale <0; 3> funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą równą -5. - Prawda
B. W przedziale <1; 10> funkcja f przyjmuje wartość największą równą 4. - Fałsz
C. W przedziale <-1; 5> funkcja f przyjmuje wartość największą równą 7. - Prawda
Podane w zadaniu zdanie dotyczą wartości największej i najmniejszej funkcji, więc aby ocenić ich prawdziwość musisz wyznaczyć te wartości.
Funkcja ma współczynnik a < 0, więc przyjmuje wartość największą w wierzchołku i nie przyjmuje wartości najmniejszej. Aby sprawdzić jaką najmniejszą wartość ma funkcja w danym przedziale musisz podstawić do wzoru wartości x z końców przedziału lub w wierzchołkach paraboli.
A.f(0) = -5
f(3) = 3 ∙ 32 + 12 ∙ 3 – 5 = -27 + 36 – 5 = 4
B.f(1) = -3 + 12 – 5 = 4
f(10) = -3 ∙ 102 + 12 ∙ 10 – 5 = -300 + 120 – 5 = -185
C.f(-1) = -3 – 12 – 5 = -20
f(5) = -3 ∙ 52 - 12 ∙ 5 – 5 = -27 + 36 – 5 = 4
Zadanie 1.5.
11Zadanie 1.6.
11Zadanie 1.7.
11Zadanie 1.8.
11Zadanie 1.10.
11Zadanie 1.12.
11Zadanie 1.13.
11Zadanie 2.2.
18Zadanie 2.3.
19Zadanie 2.9.
19Zadanie 3.1.
27Zadanie 3.2.
27Zadanie 3.3.
27Zadanie 3.4.
27Zadanie 3.5.
27Zadanie 3.6.
27Zadanie 3.7.
28Zadanie 3.8.
28Zadanie 3.9.
28Zadanie 3.10.
28Zadanie 3.11.
28Zadanie 3.12.
28Zadanie 3.13.
28Zadanie 3.14.
29Zadanie 3.16.
29Zadanie 4.1.
33Zadanie 4.2.
33Zadanie 4.3.
34Zadanie 4.4.
34Zadanie 4.5.
34Zadanie 4.6.
34Zadanie 4.9.
34Zadanie 4.11.
35Zadanie 4.12.
35Zadanie 5.2.
39Zadanie 5.3.
40Zadanie 5.4.
40Zadanie 5.5.
40Zadanie 5.7.
40Zadanie 5.8.
40Zadanie 6.1.
48Zadanie 6.2.
48Zadanie 6.3.
48Zadanie 6.4.
49Zadanie 6.12.
50Zadanie 6.13.
50Zadanie 6.15.
50Zadanie 23.
55Zadanie 24.
55Zadanie 25.
55Zadanie 26.
56Zadanie 27.
56Zadanie 29.
56Zadanie 30.
56Zadanie 31.
56Zadanie 33.
57Zadanie 46.
58Zadanie 47.
58Zadanie 48.
58Zadanie 50.
58