Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 5.3., a) - strona 40

W tym zadaniu wykonaj obliczenia, aby znaleźć rozwiązanie układu równań $\text{[math]}$ . Następnie przedstaw je w postaci graficznej.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Brak pierwiastków równania = brak rozwiązań równania = układ sprzeczny

Rozwiązanie graficzne:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Układ sprzeczny.

Aby rozwiązać to zadanie w sposób algebraiczny podstaw w pierwszym równaniu za y wyrażeniem z drugiego równanie, następnie doprowadź do postaci trójmianu kwadratowego $\text{[math]}$ Oblicz deltę $\text{[math]}$ i pierwiastki równania $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ gdy $\text{[math]}$ to $\text{[math]}$ gdy $\text{[math]}$ to brak rozwiązań. Otrzymaną wartość podstawiamy do drugiego równania i obliczamy y.

Aby rozwiązać to zadanie w sposób graficzny wykonaj następujące kroki:

1. Sprowadź równanie paraboli do postaci trójmianu kwadratowego $\text{[math]}$ Oblicz deltę $\text{[math]}$ i pierwiastki równania $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ gdy $\text{[math]}$ to $\text{[math]}$ .

2. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ a, $\text{[math]}$

3. Wyznacz kilka punktów należące do wykresu funkcji g(x).

4. Narysuj wykres obu funkcji w jednym układzie współrzędnych.

5. Odczytaj współrzędne wspólnych punktów obu funkcji. Są one rozwiązaniem układu równań.

Ćwiczenie 2., strona 19, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 43, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 1, strona 83, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 117, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie *23., strona 22, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Ćwiczenie 5., strona 93, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 22., strona 43, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 130, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 277, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 168, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

10

10

10

10

Zadanie 1.5.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.6.

11

11

11

11

Zadanie 1.7.

11

11

11

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie Prosto do matury 1.

21

Zadanie Prosto do matury 2.

21

Zadanie Prosto do matury 3.

21

Zadanie Prosto do matury 4.

21

Zadanie Prosto do matury 5.

21

Zadanie Prosto do matury 6.

21

Zadanie Prosto do matury 7.

21

Zadanie 3.1.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.2.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.3.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.4.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.5.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6.

27

27

27

Zadanie 3.7.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.8.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.9.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.10.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.12.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.14.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.16.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie Prosto do matury 1.

29

Zadanie Prosto do matury 2.

29

Zadanie Prosto do matury 3.

29

Zadanie Prosto do matury 4.

29

Zadanie Prosto do matury 5.

29

Zadanie Prosto do matury 6.

29

Zadanie Prosto do matury 7.

29

Zadanie 4.1.

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.2.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.3.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.4.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.5.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.6.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.9.

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.11.

35

35

35

35

35

Zadanie 4.12.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie Prosto do matury 1.

35

Zadanie Prosto do matury 2.

35

Zadanie Prosto do matury 3.

35

Zadanie Prosto do matury 4.

35

Zadanie Prosto do matury 5.

35

Zadanie Prosto do matury 6.

35

Zadanie Prosto do matury 7.

35

39

Zadanie 5.2.

39

39

39

39

39

Zadanie 5.3.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.4.

40

40

40

40

Zadanie 5.5.

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.7.

40

40

40

Zadanie 5.8.

40

40

40

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie Prosto do matury 1.

42

Zadanie Prosto do matury 2.

42

Zadanie Prosto do matury 3.

42

Zadanie Prosto do matury 4.

42

Zadanie Prosto do matury 5.

42

Zadanie Prosto do matury 6.

42

Zadanie Prosto do matury 7.

42

Zadanie 6.1.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.2.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.3.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.4.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 6.12.

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 6.13.

50

50

50

50

Zadanie 6.15.

50

50

50

50

50

Zadanie Prosto do matury 1.

51

Zadanie Prosto do matury 2.

51

Zadanie Prosto do matury 3.

51

Zadanie Prosto do matury 4.

51

Zadanie Prosto do matury 5.

51

Zadanie Prosto do matury 6.

51

Zadanie Prosto do matury 7.

51

52

52

52

52

52

52

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 23.

55

55

55

55

55

Zadanie 24.

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 25.

55

55

55

55

55

Zadanie 26.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 27.

56

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

Zadanie 31.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

58

58

58

58

Zadanie 46.

58

58

58

Zadanie 47.

58

58

58

Zadanie 48.

58

58

58

58

Zadanie 50.

58

58

58

Pełny spis treści