Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 6.2., d) - strona 48

W tym zadaniu narysuj wykres funkcji $\text{[math]}$ i podaj jakie są jej własności: dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały, w których funkcja ma stały znak, przedziały monotoniczności, wartości największe, najmniejsze funkcji i argumenty, dla których funkcja je przyjmuje, oraz liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od wartości m.

Dla paraboli

$\text{[math]}$

Miejsca zerowe

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współrzędne wierzchołka

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Punkt przecięcia z osią y

$\text{[math]}$

Wartość funkcji na końcu przedziału

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Prosta

$\text{[math]}$

(-2,0), (-1,2)

Prosta

$\text{[math]}$

(3,2), (4,0)

1) $\text{[math]}$

2) Zw = $\text{[math]}$

3) Miejsca zerowe: $\text{[math]}$

4)

$\text{[math]}$

5) Funkcja nie jest monotoniczna, ale:

W przedziale $\text{[math]}$ jest malejąca

W przedziale $\text{[math]}$ jest rosnąca

6) Funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej i przyjmuje wartość największą 2 dla

$\text{[math]}$

7)

Da m $\text{[math]}$ ma dwa rozwiązania

Dla $\text{[math]}$ ma trzy rozwiązania

Dla $\text{[math]}$ ma cztery rozwiązania

Dla $\text{[math]}$ nie ma rozwiązań

Funkcja ma postać trójmianu kwadratowego $\text{[math]}$ Oblicz deltę $\text{[math]}$ i miejsca zerowe $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ gdy $\text{[math]}$ to $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ brak miejsc zerowych. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli $\text{[math]}$ , skorzystaj ze wzorów Viѐte’a $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ po przekształceniu $\text{[math]}$ a q jest funkcją p $\text{[math]}$ . Następnie wyznacz punkt przecięcia funkcji z osią y $\text{[math]}$ . Wyznacz wartości na końcu przedziału funkcji kwadratowej. Dla prostych oblicz po dwa punkty na nich leżące. Narysuj wykres. Opisz własności: dziedzina - zbiór wszystkich argumentów (x) funkcji, zbiór wartości – zbiór y, miejsca zerowe, przedziały w których funkcja ma stały znak – zakres x gdy $\text{[math]}$ i gdy $\text{[math]}$ przedziały monotoniczności - zakres x gdy funkcja jest malejąca i gdy jest rosnąca, funkcja jest monotoniczna gdy jest malejąca, rosnąca lub stała, najmniejsza i największą wartość funkcji (y) i odpowiadający jej argument (x), liczbę rozwiązań równania $\text{[math]}$ narysuj prostą równoległą do osi x i sprawdź ile ma rozwiązań w zależności od wartości m.

Zadanie 24., strona 72, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 12, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.20., strona 55, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 189, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 73, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń - pytania i odpowiedzi.

Zadanie 2, strona 125, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 230, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 323, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 132, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 123, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

10

10

10

10

Zadanie 1.5.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.6.

11

11

11

11

Zadanie 1.7.

11

11

11

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie Prosto do matury 1.

21

Zadanie Prosto do matury 2.

21

Zadanie Prosto do matury 3.

21

Zadanie Prosto do matury 4.

21

Zadanie Prosto do matury 5.

21

Zadanie Prosto do matury 6.

21

Zadanie Prosto do matury 7.

21

Zadanie 3.1.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.2.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.3.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.4.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.5.

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6.

27

27

27

Zadanie 3.7.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.8.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.9.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.10.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.11.

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.12.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13.

28

28

28

28

28

Zadanie 3.14.

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.16.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie Prosto do matury 1.

29

Zadanie Prosto do matury 2.

29

Zadanie Prosto do matury 3.

29

Zadanie Prosto do matury 4.

29

Zadanie Prosto do matury 5.

29

Zadanie Prosto do matury 6.

29

Zadanie Prosto do matury 7.

29

Zadanie 4.1.

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.2.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 4.3.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.4.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.5.

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.6.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.9.

34

34

34

34

34

34

Zadanie 4.11.

35

35

35

35

35

Zadanie 4.12.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie Prosto do matury 1.

35

Zadanie Prosto do matury 2.

35

Zadanie Prosto do matury 3.

35

Zadanie Prosto do matury 4.

35

Zadanie Prosto do matury 5.

35

Zadanie Prosto do matury 6.

35

Zadanie Prosto do matury 7.

35

39

Zadanie 5.2.

39

39

39

39

39

Zadanie 5.3.

40

40

40

40

40

Zadanie 5.4.

40

40

40

40

Zadanie 5.5.

40

40

40

40

40

40

Zadanie 5.7.

40

40

40

Zadanie 5.8.

40

40

40

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie Prosto do matury 1.

42

Zadanie Prosto do matury 2.

42

Zadanie Prosto do matury 3.

42

Zadanie Prosto do matury 4.

42

Zadanie Prosto do matury 5.

42

Zadanie Prosto do matury 6.

42

Zadanie Prosto do matury 7.

42

Zadanie 6.1.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.2.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.3.

48

48

48

48

48

Zadanie 6.4.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 6.12.

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 6.13.

50

50

50

50

Zadanie 6.15.

50

50

50

50

50

Zadanie Prosto do matury 1.

51

Zadanie Prosto do matury 2.

51

Zadanie Prosto do matury 3.

51

Zadanie Prosto do matury 4.

51

Zadanie Prosto do matury 5.

51

Zadanie Prosto do matury 6.

51

Zadanie Prosto do matury 7.

51

52

52

52

52

52

52

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 23.

55

55

55

55

55

Zadanie 24.

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 25.

55

55

55

55

55

Zadanie 26.

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 27.

56

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 29.

56

56

56

Zadanie 30.

56

56

56

56

Zadanie 31.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 33.

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

57

58

58

58

58

Zadanie 46.

58

58

58

Zadanie 47.

58

58

58

Zadanie 48.

58

58

58

58

Zadanie 50.

58

58

58

Pełny spis treści