Skul.pl

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Zadanie 2.26., f) - strona 46

Zadanie

Należy podać przykład nieskończonego ciągu nierosnącego, o wszystkich niedodatnich wyrazach.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Musisz podać takie nieskończone ciąg, który jest nierosnący ( ) oraz każdy z jego wyrazów będzie niedodatni. Jeżeli dwa pierwsze wyrazu będą równe -5, zaś pozostałe -7 to taki ciąg spełni warunki zadania.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 6.13., strona 210, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 21., strona 288, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8, strona 113, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 12, strona 106, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Czy to już potrafisz? 2., strona 250, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 24, strona 20, Matematyka. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 10 zamknięte, strona 43, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie sprawdź, czy umiesz 3, strona 279, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2, strona 35, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 6., strona 6, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
2. Ciągi
43
2.1. Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów.
43

Zadanie 2.1.

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Zadanie 2.2.

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Zadanie 2.3.

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 2.4.

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 2.5.

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Zadanie 2.6.

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 2.7.

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 2.8.

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 2.9.

44

Zadanie 2.10.

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Zadanie 2.11.

44

Zadanie 2.12.

44

Zadanie 2.13.

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Zadanie 2.14.

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Zadanie 2.15.

44

Zadanie 2.16.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 2.17.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 2.18.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 2.19.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 2.20.

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 2.21.

45
2.2. Monotoniczność ciągów.
46

Zadanie 2.22.

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 2.23.

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 2.24.

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Zadanie 2.25.

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 2.26.

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Zadanie 2.27.

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Zadanie 2.28.

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Zadanie 2.29.

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Zadanie 2.30.

47

Zadanie 2.31.

47

Zadanie 2.32.

47

Zadanie 2.33.

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Zadanie 2.34.

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47
2.3. Ciąg arytmetyczny.
48

Zadanie 2.35.

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 2.36.

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 2.37.

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 2.38.

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 2.39.

48

Zadanie 2.40.

48

Zadanie 2.41.

48

Zadanie 2.42.

48

Zadanie 2.43.

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Zadanie 2.44.

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 2.45.

49

Zadanie 2.46.

49

Zadanie 2.47.

49

Zadanie 2.48.

49

Zadanie 2.49.

49

Zadanie 2.50.

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 2.51.

49

Zadanie 2.52.

49

Zadanie 2.53.

49

Zadanie 2.54.

49

Zadanie 2.55.

49

Zadanie 2.56.

49
2.4. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
50

Zadanie 2.57.

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Zadanie 2.58.

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 2.59.

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 2.60.

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 2.61.

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 2.62.

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 2.63.

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 2.64.

50

Zadanie 2.65.

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.66.

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.67.

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.68.

51

Zadanie 2.69.

51

Zadanie 2.70.

51

Zadanie 2.71.

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.72.

51

Zadanie 2.73.

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.74.

51

Zadanie 2.75.

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie 2.76.

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Zadanie 2.77.

52

Zadanie 2.78.

52

Zadanie 2.79.

52

Zadanie 2.80.

52

Zadanie 2.81.

52

Zadanie 2.82.

52

Zadanie 2.83.

52

Zadanie 2.84.

52

Zadanie 2.85.

53

Zadanie 2.86.

53

Zadanie 2.87.

53
2.5. Ciąg geometryczny.
53

Zadanie 2.88.

53

Zadanie 2.89.

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Zadanie 2.90.

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 2.91.

53

Zadanie 2.92.

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Zadanie 2.93.

54

Zadanie 2.94.

54

Zadanie 2.95.

54

Zadanie 2.96.

54

Zadanie 2.97.

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 2.98.

54

Zadanie 2.99.

54

Zadanie 2.100.

54

Zadanie 2.101.

54

Zadanie 2.102.

55

Zadanie 2.103.

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 2.104.

55

Zadanie 2.105.

55

Zadanie 2.106.

55

Zadanie 2.107.

55

Zadanie 2.108.

55

Zadanie 2.109.

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 2.110.

55

Zadanie 2.111.

55

Zadanie 2.112.

55

Zadanie 2.113.

55

Zadanie 2.114.

55

Zadanie 2.115.

56

Zadanie 2.116.

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 2.117.

56

Zadanie 2.118.

56

Zadanie 2.119.

56
2.6. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
56

Zadanie 2.120.

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 2.121.

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 2.122.

56

Zadanie 2.123.

57

Zadanie 2.124.

57

Zadanie 2.125.

57

Zadanie 2.126.

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 2.127.

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 2.128.

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 2.129.

57

Zadanie 2.130.

57

Zadanie 2.131.

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 2.132.

57

Zadanie 2.133.

58

Zadanie 2.134.

58

Zadanie 2.135.

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Zadanie 2.136.

58

Zadanie 2.137.

58

Zadanie 2.138.

58

Zadanie 2.139.

58

Zadanie 2.140.

59

Zadanie 2.141.

59

Zadanie 2.142.

59
2.7. Ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny — zadania różne.
59

Zadanie 2.143.

59

Zadanie 2.144.

59

Zadanie 2.145.

59

Zadanie 2.146.

59

Zadanie 2.147.

59

Zadanie 2.148.

59

Zadanie 2.149.

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie 2.150.

60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie 2.151.

60

Zadanie 2.152.

60

Zadanie 2.153.

60

Zadanie 2.154.

60

Zadanie 2.155.

60

Zadanie 2.156.

60

Zadanie 2.157.

60

Zadanie 2.158.

61

Zadanie 2.159.

61
2.8. Lokaty pieniężne i kredyty bankowe.
61

Zadanie 2.160.

61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Zadanie 2.161.

61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Zadanie 2.162.

61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Zadanie 2.163.

61

Zadanie 2.164.

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 2.165.

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 2.166.

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 2.167.

62

Zadanie 2.168.

62

Zadanie 2.169.

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Zadanie 2.170.

62

Zadanie 2.171.

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 2.172.

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
2.9. Granica ciągu liczbowego.
63

Zadanie 2.173.

63

Zadanie 2.174.

63

Zadanie 2.175.

63

Zadanie 2.176.

63

Zadanie 2.177.

63

Zadanie 2.178.

64

Zadanie 2.179.

64

Zadanie 2.180.

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadanie 2.181.

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadanie 2.182.

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
2.10. Obliczanie granic ciągów zbieżnych.
64

Zadanie 2.183.

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Zadanie 2.184.

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Zadanie 2.185.

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Zadanie 2.186.

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65

Zadanie 2.187.

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 2.188.

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65

Zadanie 2.189.

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Zadanie 2.190.

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Zadanie 2.191.

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Zadanie 2.192.

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Zadanie 2.193.

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Zadanie 2.194.

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Zadanie 2.195.

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
2.11. Wybrane własności ciągów zbieżnych.
67

Zadanie 2.196.

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Zadanie 2.197.

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Zadanie 2.198.

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Zadanie 2.199.

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Zadanie 2.200.

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
2.12. Ciągi rozbieżne do nieskończoności.
68

Zadanie 2.201.

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 2.202.

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 2.203.

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Zadanie 2.204.

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Zadanie 2.205.

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69

Zadanie 2.206.

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69

Zadanie 2.207.

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69

Zadanie 2.208.

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69

Zadanie 2.209.

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Zadanie 2.210.

69
2.13. Szereg geometryczny.
70

Zadanie 2.211.

70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Zadanie 2.212.

70

Zadanie 2.213.

70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Zadanie 2.214.

70

Zadanie 2.215.

70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 2.216.

70

Zadanie 2.217.

70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 2.218.

70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 2.219.

71

Zadanie 2.220.

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 2.221.

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Podpunkt e)

71

Podpunkt f)

71

Zadanie 2.222.

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Zadanie 2.223.

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Zadanie 2.224.

72

Zadanie 2.225.

72

Zadanie 2.226.

72

Zadanie 2.227.

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Zadanie 2.228.

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
2.14. Test sprawdzający do rozdziału 2.
73

Zadanie 2.1.

73

Zadanie 2.2.

73

Zadanie 2.3.

73

Zadanie 2.4.

73

Zadanie 2.5.

73

Zadanie 2.6.

73

Zadanie 2.7.

73

Zadanie 2.8.

74

Zadanie 2.9.

74

Zadanie 2.10.

74
2.15. Zadania powtórzeniowe do rozdziału 2.
74

Zadanie 2.11.

74

Zadanie 2.12.

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 2.13.

74

Zadanie 2.14.

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 2.15.

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 2.16.

75

Zadanie 2.17.

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 2.18.

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 2.19.

75

Zadanie 2.20.

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Zadanie 2.21.

75

Zadanie 2.22.

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 2.23.

75

Zadanie 2.24.

76

Zadanie 2.25.

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 2.26.

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 2.27.

76

Zadanie 2.28.

76

Zadanie 2.29.

76

Zadanie 2.30.

76

Zadanie 2.31.

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 2.32.

76

Zadanie 2.33.

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 2.34.

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 2.35.

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Zadanie 2.36.

77

Zadanie 2.37.

77

Zadanie 2.38.

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 2.39.

78

Zadanie 2.40.

78
Pełny spis treści