Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2.144. - strona 59

Należy podać różnicę ciągu arytmetycznego i iloraz ciągu geometrycznego.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dany ciąg nazywamy ciągiem arytmetycznym, gdy wyrazy $\text{[math]}$ są średnią arytmetyczną wyrazu tuż przed nim i za nim. W ciągu geometrycznym iloczyn sąsiednich wyrazów $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ różne od wyrazu pierwszego i ostatniego) jest równy $\text{[math]}$ . Masz więc dwa warunki: $\text{[math]}$ . Podstaw drugi warunek do pierwszego otrzymując $\text{[math]}$ . Jest to równanie kwadratowe $\text{[math]}$ , które ma dwa rozwiązania: $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ . W pierwszym przypadku najpierw wyliczasz wartość $\text{[math]}$ , a następnie szukasz różnicy ciągu arytmetycznego: $\text{[math]}$ i iloczynu ciągu geometrycznego $\text{[math]}$ . Pierwszy ciąg jest postaci $\text{[math]}$ , geometryczny zaś $\text{[math]}$ . Drugi przypadek dla $\text{[math]}$ oblicz analogicznie, otrzymując ciąg arytmetyczny $\text{[math]}$ oraz geometryczny $\text{[math]}$ .

Zadanie 8., strona 98, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 113, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 34., strona 185, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 166, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 108, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 75, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 167, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20, strona 103, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie D, strona 219, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 238, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

43

43

43

43

Zadanie 2.2.

43

43

43

43

Zadanie 2.3.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.4.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.5.

43

43

43

43

Zadanie 2.6.

43

43

43

Zadanie 2.7.

44

44

44

Zadanie 2.8.

44

44

44

44

Zadanie 2.10.

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.13.

44

44

44

44

Zadanie 2.14.

44

44

44

44

44

Zadanie 2.16.

45

45

45

Zadanie 2.17.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.18.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.19.

45

45

45

Zadanie 2.20.

45

45

45

45

Zadanie 2.22.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.23.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.24.

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.25.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.26.

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.27.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.28.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.29.

47

47

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.33.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.34.

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.35.

48

48

48

48

Zadanie 2.36.

48

48

48

48

Zadanie 2.37.

48

48

48

48

Zadanie 2.38.

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 2.43.

48

48

48

48

48

Zadanie 2.44.

48

48

48

48

49

49

49

49

49

Zadanie 2.50.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.57.

50

50

50

50

50

Zadanie 2.58.

50

50

50

Zadanie 2.59.

50

50

50

Zadanie 2.60.

50

50

50

Zadanie 2.61.

50

50

50

50

Zadanie 2.62.

50

50

50

50

Zadanie 2.63.

50

50

50

50

Zadanie 2.65.

51

51

51

Zadanie 2.66.

51

51

51

Zadanie 2.67.

51

51

51

51

51

51

Zadanie 2.71.

51

51

51

51

Zadanie 2.73.

51

51

51

51

Zadanie 2.75.

51

51

51

Zadanie 2.76.

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

53

53

53

53

Zadanie 2.89.

53

53

53

53

Zadanie 2.90.

53

53

53

53

Zadanie 2.92.

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 2.97.

54

54

54

54

54

54

54

55

Zadanie 2.103.

55

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 2.109.

55

55

55

55

55

55

55

55

56

Zadanie 2.116.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 2.120.

56

56

56

Zadanie 2.121.

56

56

56

56

57

57

57

Zadanie 2.126.

57

57

57

Zadanie 2.127.

57

57

57

Zadanie 2.128.

57

57

57

57

57

Zadanie 2.131.

57

57

57

57

58

58

Zadanie 2.135.

58

58

58

58

58

58

58

59

59

59

59

59

59

59

59

59

Zadanie 2.149.

60

60

60

Zadanie 2.150.

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

61

61

Zadanie 2.160.

61

61

61

Zadanie 2.161.

61

61

61

61

61

Zadanie 2.162.

61

61

61

61

Zadanie 2.164.

62

62

62

62

Zadanie 2.165.

62

62

62

62

Zadanie 2.166.

62

62

62

62

62

62

Zadanie 2.169.

62

62

62

62

62

Zadanie 2.171.

63

63

63

Zadanie 2.172.

63

63

63

63

63

63

63

63

64

64

Zadanie 2.180.

64

64

64

Zadanie 2.181.

64

64

64

Zadanie 2.182.

64

64

64

Zadanie 2.183.

64

64

64

64

Zadanie 2.184.

64

64

64

64

Zadanie 2.185.

65

65

65

65

Zadanie 2.186.

65

65

65

65

65

65

65

Zadanie 2.187.

65

65

65

65

65

Zadanie 2.188.

65

65

65

65

65

65

65

Zadanie 2.189.

65

65

65

65

65

66

66

Zadanie 2.190.

66

66

66

66

66

66

66

Zadanie 2.191.

66

66

66

66

66

Zadanie 2.192.

66

66

66

66

66

66

66

Zadanie 2.193.

66

66

66

Zadanie 2.194.

66

66

66

66

Zadanie 2.195.

67

67

67

Zadanie 2.196.

67

67

67

67

67

67

67

Zadanie 2.197.

67

67

67

67

67

Zadanie 2.198.

67

67

67

Zadanie 2.199.

67

67

67

67

67

67

67

Zadanie 2.200.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 2.201.

68

68

68

Zadanie 2.202.

68

68

68

Zadanie 2.203.

68

68

68

68

Zadanie 2.204.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 2.205.

68

68

68

69

69

69

69

Zadanie 2.206.

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 2.207.

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 2.208.

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 2.209.

69

69

69

69

69

Zadanie 2.211.

70

70

70

70

70

70

Zadanie 2.213.

70

70

70

70

70

70

Zadanie 2.215.

70

70

70

70

Zadanie 2.217.

70

70

70

Zadanie 2.218.

70

70

70

71

Zadanie 2.220.

71

71

71

71

71

Zadanie 2.221.

71

71

71

71

71

71

71

Zadanie 2.222.

71

71

71

71

Zadanie 2.223.

71

71

71

71

72

72

72

Zadanie 2.227.

72

72

72

Zadanie 2.228.

72

72

72

73

73

73

73

73

73

73

74

74

74

74

Zadanie 2.12.

74

74

74

74

Zadanie 2.14.

74

74

74

Zadanie 2.15.

75

75

75

75

Zadanie 2.17.

75

75

75

Zadanie 2.18.

75

75

75

75

Zadanie 2.20.

75

75

75

75

75

Zadanie 2.22.

75

75

75

75

76

Zadanie 2.25.

76

76

76

Zadanie 2.26.

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 2.31.

76

76

76

76

Zadanie 2.33.

77

77

77

Zadanie 2.34.

77

77

77

Zadanie 2.35.

77

77

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 2.38.

77

77

77

78

78

Pełny spis treści