Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Zadanie 2.223., a) - strona 71

Należy obliczyć sumę promieni danych kół.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Kolejne promienie kół tworzą nieskończony szereg geometryczny. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 3 stanowi $\text{[math]}$ jego wysokości, stąd $\text{[math]}$ . Bok drugiego tójkąta wynosi $\text{[math]}$ , więc $\text{[math]}$ . Iloczyn naszego szeregu jest więc równy $\text{[math]}$ . Korzystamy ze wzoru otrzymując, że suma promieni jest równa $\text{[math]}$ .

Zadanie 10, strona 110, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 5, strona 99, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń część 1 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 6., strona 235, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie A., strona 57, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 241, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 219, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 62, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 110, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 155, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 72, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

43

43

43

43

Zadanie 2.2.

43

43

43

43

Zadanie 2.3.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.4.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.5.

43

43

43

43

Zadanie 2.6.

43

43

43

Zadanie 2.7.

44

44

44

Zadanie 2.8.

44

44

44

44

Zadanie 2.10.

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.13.

44

44

44

44

Zadanie 2.14.

44

44

44

44

44

Zadanie 2.16.

45

45

45

Zadanie 2.17.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.18.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.19.

45

45

45

Zadanie 2.20.

45

45

45

45

Zadanie 2.22.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.23.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.24.

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.25.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.26.

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.27.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.28.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.29.

47

47

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.33.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.34.

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.35.

48

48

48

48

Zadanie 2.36.

48

48

48

48

Zadanie 2.37.

48

48

48

48

Zadanie 2.38.

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 2.43.

48

48

48

48

48

Zadanie 2.44.

48

48

48

48

49

49

49

49

49

Zadanie 2.50.

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.57.

50

50

50

50

50

Zadanie 2.58.

50

50

50

Zadanie 2.59.

50

50

50

Zadanie 2.60.

50

50

50

Zadanie 2.61.

50

50

50

50

Zadanie 2.62.

50

50

50

50

Zadanie 2.63.

50

50

50

50

Zadanie 2.65.

51

51

51

Zadanie 2.66.

51

51

51

Zadanie 2.67.

51

51

51

51

51

51

Zadanie 2.71.

51

51

51

51

Zadanie 2.73.

51

51

51

51

Zadanie 2.75.

51

51

51

Zadanie 2.76.

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

52

53

53

53

53

Zadanie 2.89.

53

53

53

53

Zadanie 2.90.

53

53

53

53

Zadanie 2.92.

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 2.97.

54

54

54

54

54

54

54

55

Zadanie 2.103.

55

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 2.109.

55

55

55

55

55

55

55

55

56

Zadanie 2.116.

56

56

56

56

56

56

Zadanie 2.120.

56

56

56

Zadanie 2.121.

56

56

56

56

57

57

57

Zadanie 2.126.

57

57

57

Zadanie 2.127.

57

57

57

Zadanie 2.128.

57

57

57

57

57

Zadanie 2.131.

57

57

57

57

58

58

Zadanie 2.135.

58

58

58

58

58

58

58

59

59

59

59

59

59

59

59

59

Zadanie 2.149.

60

60

60

Zadanie 2.150.

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

61

61

Zadanie 2.160.

61

61

61

Zadanie 2.161.

61

61

61

61

61

Zadanie 2.162.

61

61

61

61

Zadanie 2.164.

62

62

62

62

Zadanie 2.165.

62

62

62

62

Zadanie 2.166.

62

62

62

62

62

62

Zadanie 2.169.

62

62

62

62

62

Zadanie 2.171.

63

63

63

Zadanie 2.172.

63

63

63

63

63

63

63

63

64

64

Zadanie 2.180.

64

64

64

Zadanie 2.181.

64

64

64

Zadanie 2.182.

64

64

64

Zadanie 2.183.

64

64

64

64

Zadanie 2.184.

64

64

64

64

Zadanie 2.185.

65

65

65

65

Zadanie 2.186.

65

65

65

65

65

65

65

Zadanie 2.187.

65

65

65

65

65

Zadanie 2.188.

65

65

65

65

65

65

65

Zadanie 2.189.

65

65

65

65

65

66

66

Zadanie 2.190.

66

66

66

66

66

66

66

Zadanie 2.191.

66

66

66

66

66

Zadanie 2.192.

66

66

66

66

66

66

66

Zadanie 2.193.

66

66

66

Zadanie 2.194.

66

66

66

66

Zadanie 2.195.

67

67

67

Zadanie 2.196.

67

67

67

67

67

67

67

Zadanie 2.197.

67

67

67

67

67

Zadanie 2.198.

67

67

67

Zadanie 2.199.

67

67

67

67

67

67

67

Zadanie 2.200.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 2.201.

68

68

68

Zadanie 2.202.

68

68

68

Zadanie 2.203.

68

68

68

68

Zadanie 2.204.

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 2.205.

68

68

68

69

69

69

69

Zadanie 2.206.

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 2.207.

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 2.208.

69

69

69

69

69

69

69

Zadanie 2.209.

69

69

69

69

69

Zadanie 2.211.

70

70

70

70

70

70

Zadanie 2.213.

70

70

70

70

70

70

Zadanie 2.215.

70

70

70

70

Zadanie 2.217.

70

70

70

Zadanie 2.218.

70

70

70

71

Zadanie 2.220.

71

71

71

71

71

Zadanie 2.221.

71

71

71

71

71

71

71

Zadanie 2.222.

71

71

71

71

Zadanie 2.223.

71

71

71

71

72

72

72

Zadanie 2.227.

72

72

72

Zadanie 2.228.

72

72

72

73

73

73

73

73

73

73

74

74

74

74

Zadanie 2.12.

74

74

74

74

Zadanie 2.14.

74

74

74

Zadanie 2.15.

75

75

75

75

Zadanie 2.17.

75

75

75

Zadanie 2.18.

75

75

75

75

Zadanie 2.20.

75

75

75

75

75

Zadanie 2.22.

75

75

75

75

76

Zadanie 2.25.

76

76

76

Zadanie 2.26.

76

76

76

76

76

76

76

Zadanie 2.31.

76

76

76

76

Zadanie 2.33.

77

77

77

Zadanie 2.34.

77

77

77

Zadanie 2.35.

77

77

77

77

77

77

77

77

77

Zadanie 2.38.

77

77

77

78

78

Pełny spis treści