W tym zadaniu trzeba wyliczyć jaka jest średnia wygrana po 52 losowaniach oraz 260 w zmodyfikowanej wersji gry z przykładu 1. Gra ta polega na tym, że losujesz kartę a następnie zwracasz ją do talii i losujesz kolejną kartę. Jeśli wylosujesz asa, z twojego konta odejmuje się 10 punktów, w przypadku innej figury – dostajesz 2 punkty, zaś za inną kartę niż w opisanych przypadkach – dostajesz 1 punkt.
A – wylosowanie asa
B – wylosowanie króla, damy lub waleta
C – wylosowanie innych kart
Więc na 52 losowania, najprawdopodobniej wylosuje się:
· 
· 
· 
Co da łącznie wynik wynoszący:
Na 260 losowań, najprawdopodobniej wylosuje się:
· 
· 
· 
Co da łącznie wynik wynoszący:
Aby obliczyć, ile można się spodziewać punktów po 52 lub 260 losowaniach kart musisz najpierw określić jakie ilości danych kart są najbardziej prawdopodobne do wylosowania po takiej ilości losowań. Robisz to przez obliczenie z klasycznej definicji prawdopodobieństwa, prawdopodobieństw wylosowania danych kart (ilość danych kart podzielona przez ilość wszystkich kart). Następnie możesz obliczyć, ile punktów należy się spodziewać po tylu losowaniach. Zauważ, że wartość oczekiwaną otrzymałbyś, gdyby podzielić otrzymany wynik przez ilość losowań. Więc aby uzyskać spodziewany wynik wystarczyłoby, byś pomnożył wartość oczekiwaną przez ilość losowań.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84