W tym zadaniu musisz wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że jeśli losowo będziesz układać obrazki komiksu składającego się z 6 scen, to przynajmniej jeden ułożysz w złej kolejności.
N = 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
A – przynajmniej jeden obrazek komiksu został ułożone nieprawidłowo
A’ – wszystkie obrazki komiksu są na prawidłowym miejscu
nA’ = 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 = 1
Zauważ, że zdarzenie, że ułożysz przynajmniej jeden obrazek źle jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia, że wszystkie obrazki będą ułożone prawidłowo. Więc musisz obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że ułożysz wszystkie obrazki prawidłowo, a następnie skorzystać z definicji zdarzenia przeciwnego.
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe sposoby, na które można ułożyć 6 obrazków komiksu. Jako pierwszy obrazek możesz wybrać jeden z 6 obrazków. Dla każdego kolejnego wybieranego obrazku masz o jeden obrazek mniej do wyboru, aż dochodzisz do ostatniego. Aby uzyskać szukaną ilość sposobów wystarczy, że przemnożysz przez siebie ilości sposobów wyboru utworu dla każdego razu. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest taki wybór obrazków, że zostaną ułożone w prawidłowej kolejności. Zarówno pierwszy jak i każdy kolejny obrazek możesz wybrać z prawidłowego obrazku, który powinien być na danym miejscu, więc dla każdego miejsca na obrazek, masz 1 możliwość. Korzystając z reguły mnożenia, przemnażając przez siebie te liczby otrzymasz szukaną ilość sposobów, czyli 1 sposób. Teraz skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych, a następnie korzystając z definicji zdarzenia przeciwnego, oblicz szukane prawdopodobieństwo.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84