W tym zadaniu musisz wyznaczyć prawdopodobieństwo wylosowania 4 kart o tym samym kolorze przy losowaniu 4 kart z zestawu 16 kart powstałego z asów, króli, dam oraz waletów w każdym kolorze.
N = 16 ∙ 15 ∙ 14 ∙ 13
A – wylosuje się 4 karty w tym samym kolorze
nA = 16 ∙ 3 ∙ 2 ∙1
Aby obliczyć prawdopodobieństwo musisz skorzystać z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzenią zdarzeń elementarnych będą w tym wypadku wszystkie możliwe sposoby, na które można wylosować cztery karty z 16. Pierwszą kartę możesz wybrać z 16, więc masz 16 możliwości. Za każdym kolejnym losowaniem będziesz miał wybór mniejszy o 1, gdyż z talii kart będziesz wyciągał poprzednio wylosowaną kartę. Aby uzyskać ilość sposobów na które można wylosować 4 karty z 16 wystarczy, że przemnożysz przez siebie ilości sposobów wylosowania karty w każdym losowaniu. Zdarzeniem losowym w tym przypadku jest wylosowanie czterech kart w tym samym kolorze. Z pierwszego losowania możesz wylosować dowolną kartę, więc masz 16 możliwości. Ale w drugim losowaniu musisz wybrać kartę w tym samym kolorze co pierwsza. Kart w każdym kolorze jest 4, ale jedna została wyciągnięta w pierwszym losowaniu, więc masz 3 możliwości wyboru. W każdym kolejnym losowaniem będziesz miał wybór mniejszy o 1, gdyż z talii kart będziesz wyciągał poprzednio wylosowaną kartę w danym kolorze. Korzystając z reguły mnożenia, przemnażając przez siebie te liczby otrzymasz ilość sposobów na które można wylosować 4 karty w tym samym kolorze. Na koniec skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa i podziel ilość zdarzeń losowych przez ilość zdarzeń elementarnych. Zauważ, że łatwiej jest operować na liczbach nie zapisując ich jako konkretne wyniki, a zostawiając je w postaci iloczynów.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84