W tym zadaniu trzeba określić jak wiele jest sposobów by wybrać trzyosobową delegację z klas IVa w której jest 20 osób, IVb liczącej 22 osoby, IVc z 21 osobami oraz IVd zawierającej 24 osoby, tak aby były w niej reprezentanci różnych klas.
Trójki uczniów wybranych z klas IVa, IVb, IVc:
20 ∙ 22 ∙ 21 = 9240 sposobów
Trójki uczniów wybranych z klas IVa, IVb oraz IVd:
20 ∙ 22 ∙ 24 = 10 560 sposobów
Trójki uczniów wybranych z klas IVa, IVc oraz IVd:
20 ∙ 21 ∙ 24 = 10 080 sposobów
Trójki uczniów wybranych z klas IVb, IVc oraz IVd:
22 ∙ 21 ∙ 24 = 11 088 sposobów
Łącznie sposobów jest:
9240 + 10 560 + 10 080 + 11 088 = 40 968
Zauważ, że masz wybrać trzy osoby z czterech klas, więc na pewno nie weźmiesz reprezentanta którejś klasy. Będziesz miał więc cztery przypadki, w każdym nie będzie reprezentanta każdej kolejnej klasy. Aby obliczyć na ile sposobów możesz wybrać trzy osoby z trzech klas wystarczy, że skorzystasz z zasady mnożenia. Dla przykładu wybierz sytuację, w której wybierasz trzy osoby z klas IVa, IVb i IVc, oczywiście tak by każda klasa miała swojego reprezentanta. Najpierw będziesz wybierał jedną z 20 osób w klasie IVa, potem jedną z 22 osób w klasie IVb, a na koniec jedną z 21 osób w IVc. Więc aby uzyskać ilość sposobów na ile możesz wybrać tę trójkę, wystarczy, że przemnożysz te trzy cyfry przez siebie zgodnie z zasadą mnożenia. Podobnie postępujesz dla pozostałych kombinacji klas, oczywiście mnożysz odpowiednie ilości osób w klasach. Gdy będziesz miał już ilości sposobów na ile możesz wybrać trójki w każdym przypadku, na mocy zasady dodawania dodaj do siebie te wyniki, a uzyskasz ilość sposobów na ile możesz wybrać trzyosobową delegację z tych czterech klas.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84