W tym zadaniu trzeba określić na ile sposobów można stworzyć trzycyfrową liczbę nieparzystą w której jest jedna i tylko jedna cyfra 1 oraz 2.
1 i 2 to cyfry setek i dziesiątek:
Liczbę setek można wybrać na: 2 sposoby (2 lub 1)
Liczbę dziesiątek można wybrać na: 1 sposób
Liczbę jednostek można wybrać na: 4 sposobów (3, 5, 7, 9)
Łącznie takich liczb jest: 2 ∙ 1 ∙ 4 = 8
2 to cyfra setek, 1 to cyfra jednostek:
Liczbę setek można wybrać na: 1 sposób (2)
Liczbę dziesiątek można wybrać na: 8 sposobów
Liczbę jednostek można wybrać na: 1 sposób (1)
Łącznie takich liczb jest: 1 ∙ 8 ∙ 1 = 8
2 to cyfra dziesiątek, 1 to cyfra jednostek:
Liczbę setek można wybrać na: 7 sposobów
Liczbę dziesiątek można wybrać na: 1 sposób (2)
Liczbę jednostek można wybrać na: 1 sposób (1)
Łącznie takich liczb jest: 7 ∙ 1 ∙ 1 = 7
Łącznie liczb trójcyfrowych nieparzystych z dokładnie jedną cyfrą 1 oraz 2 jest: 8 + 8 + 7 = 23
Aby określić na ile sposobów możesz stworzyć liczbę opisaną w treści, zastanów się na ile sposobów możesz wybrać liczbę na każdą z pozycji. Musisz rozważyć trzy przypadki: w pierwszym 1 i 2 występują na pozycji setek i dziesiątek, w drugim na pozycji setek jest 2, zaś na pozycji jednostek jest 1, zaś w trzecim na pozycji dziesiątek jest 2 zaś na pozycji jednostek jest 1. W dwóch ostatnich przypadkach nie może być sytuacji odwrotnej (1 na pozycji setek lub dziesiątek, 2 na pozycji jednostek) gdyż otrzymasz liczbę parzystą. W każdym przypadku na pozostałej pozycji mogą występować pozostałe cyfry, ale pamiętaj, że na pozycji setek nie może występować 0, gdyż dostaniesz liczbę dwucyfrową, zaś na pozycji jednostek mogą występować cyfry 1, 3, 5, 7 i 9, aby liczba była nieparzysta, ale musisz pamiętać, by odrzucić 1 z tych cyfr. Aby obliczyć na ile sposobów można dobrać taką liczbę w każdym przypadku, musisz przemnożyć możliwości ilości wyboru każdej cyfry przez siebie, a następnie dodać do siebie wszystkie trzy przypadki korzystając z reguły dodawania.
Ćwiczenie A.
43Przykład 1.
43Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
47Zadanie 6.
47Zadanie 7.
47Zadanie 12.
48Zadanie 16.
49Zadanie 18.
49Zadanie 20.
50Zadanie 1.
53Zadanie 2.
53Zadanie 3.
53Zadanie 6.
54Zadanie 7.
54Zadanie 10.
54Ćwiczenie A.
57Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 4.
61Zadanie 5.
61Zadanie 7.
62Zadanie 8.
62Zadanie 10.
62Zadanie 11.
62Zadanie 12.
62Zadanie 15.
63Zadanie 17.
63Zadanie 18.
63Zadanie 1.
67Zadanie 2.
67Zadanie 3.
68Zadanie 5.
68Zadanie 12.
69Ćwiczenie A.
70Przykład 2.
73Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 7.
75Zadanie 8.
75Zadanie 9.
75Zadanie 10.
75Zadanie 11.
76Zadanie 12.
76Zadanie 13.
76Zadanie 15.
77Zadanie 16.
77Zadanie 22.
77Zadanie 23.
78Zadanie 24.
78Zadanie 25.
78Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
81Zadanie 4.
81Zadanie 5.
82Zadanie 6.
82Zadanie 7.
82Zadanie 8.
82Zadanie 9.
82Zadanie 10.
83Zadanie 11.
83Zadanie 12.
83Zadanie 1.
84Zadanie 3.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 10.
84